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        1. 已知向量
          AB
          =
          a
          ,
          BC
          =
          b
          ,
          CA
          =
          c
          ,則A、B、C三點構成三角形是
          a
          +
          b
          +
          c
          =
          0
          的( 。
          A、充分不必要條件
          B、必要不充分條件
          C、充要條件
          D、既不充分也不必要條件
          分析:根據(jù)向量加法的三角形法則證明充分性成立,由特殊情況
          a
          ,
          b
          ,
          c
          共線時判斷必要性不成立.
          解答:解:由向量加法的三角形法則得,當A、B、C三點構成三角形時,
          a
          +
          b
          +
          c
          =
          0
          成立,即充分性成立;
          a
          +
          b
          +
          c
          =
          0
          時,
          a
          ,
          b
          ,
          c
          共線時,
          A,B,C三點不能構成三角形,則必要性不成立.
          故選A.
          點評:本題考查了向量加法的三角形法則以及充要條件的判斷,可以利用特殊情況進行判斷充分性和必要性是否成立.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知O、A、B是平面上的三點,向量
          O
          A=
          a
          ,
          O
          B=
          b
          ,在平面AOB上,P為線段AB的垂直平分線上任一點,向量
          OP
          =
          p
          且|
          a
          |=3, |
          b
          |=2,則
          p
          •(
          a
          -
          b
          )
          值是( 。
          A、
          5
          2
          B、5
          C、3
          D、
          3
          2

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          .
          a
          .
          b
          為基底向量,已知向量
          .
          AB
          =
          .
          a
          -k
          .
          b
          ,
          .
          CB
          =2
          .
          a
          +
          .
          b
          .
          CD
          =3
          .
          a
          -
          .
          b
          ,若A,B,D三點共線,則實數(shù)k的值等于( 。
          A、-2B、2C、-10D、10

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知向量
          AB
          =(3,-4)
          ,A點的坐標是(-1,2),則B點的坐標是
          (2,-2)
          (2,-2)

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          在同一平面內,已知向量AB=a,BC=bCA=c,則a+b+c=0是A、B、C點構成三角形的

          A.充分不必要條件                  B必要不充分條件

          C.充要條件                        D.既不充分也不必要條件

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          同步練習冊答案