已知函數(shù)
（1）討論函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）如果存在
，使函數(shù)
在
處取得最小值，試求
的最大值.
解：（Ⅰ）當(dāng)
時，
在
上單調(diào)遞減；當(dāng)
時，在
，
上單調(diào)遞減，在
單調(diào)遞增；當(dāng)
時，在
上單調(diào)遞減，
上單調(diào)遞增；當(dāng)
時，在上單調(diào)遞減，
上單調(diào)遞增。
（Ⅱ）
的最大值為
【解析】 本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運用。
（1）因為
，然后利用導(dǎo)數(shù)的正負(fù)來判定函數(shù)的單調(diào)性的運用。
（2）依題意有
在區(qū)間
上恒成立，即
，構(gòu)造函數(shù)求解最值得到結(jié)論。
小學(xué)數(shù)學(xué)口算題卡脫口而出系列答案
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浙江之星課時優(yōu)化作業(yè)系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江蘇省揚(yáng)州市高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
（1）討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（2）若
時，關(guān)于
的方程
有唯一解，求
的值；
（3）當(dāng)
時，證明: 對一切
，都有
成立．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆云南省高三上期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知函數(shù)
.
（1）討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（2）當(dāng)
時，
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）證明：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖南省岳陽市高三第三次月考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題
已知函數(shù)
（1）討論
的奇偶性與單調(diào)性；
（2）若不等式
的解集為
的值；
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在
上的單調(diào)性；
在
上恒成立，試求
的取值范圍。