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          (14分)已知橢圓C:=1()的離心率為,短軸一個端點到右焦點的距離為.
          (1)求橢圓的方程；
          (2)設(shè)直線與橢圓交于、兩點，坐標原點到直線的距離為，
          求△面積的最大值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：（Ⅰ）設(shè)橢圓的半焦距為，依題意
          ∴ ，∴  所求橢圓方程為．
          （Ⅱ）設(shè)，．
          （1）當軸時，．
          （2）當與軸不垂直時，設(shè)直線的方程為．
          由已知，得．
          把代入橢圓方程，整理得，
          ，．
          ．
          當且僅當，即時等號成立．當時，，
          綜上所述．
          當最大時，面積取最大值．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年廣東省高三8月第一次月考文科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）
          


          已知橢圓C：(a＞b＞0)的離心率為,短軸一個端點到右焦點的距離為3.
          


          (1)求橢圓C的方程;
          


          (2)過橢圓C上的動點P引圓O：x2+y2=b2的兩條切線PA、PB，A、B分別為切點，試探究橢圓C上是否存在點P，由點P向圓O所引的兩條切線互相垂直？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由. 
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年廣東省高三上學期摸底考試文科數(shù)學
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）已知橢圓C：=1(a＞b＞0)的離心率為，短軸一
          


           
          


          個端點到右焦點的距離為3.
          


          （1）求橢圓C的方程；
          


          （2）過橢圓C上的動點P引圓O：的兩條切線PA、PB，A、B分別為切點，試探究橢圓C上是否存在點P，由點P向圓O所引的兩條切線互相垂直？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由.
          


           
          


          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年廣東省海珠區(qū)高三第一次綜合測試數(shù)學理卷
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分14分）
          


          已知橢圓C:=1(a＞b＞0)的離心率為,短軸一個端點到右焦點的距離為3.
          


          


          (1)求橢圓C的方程；
          


          (2)過橢圓C上的動點P引圓O：的兩條切線PA、PB，A、B分別為切點，試探究橢圓C上是否存在點P，由點P向圓O所引的兩條切線互相垂直？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012年福建省福州市高二上學期期末考試理科數(shù)學
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          


          已知橢圓C：＋＝1的左．右焦點為，離心率為，直線與x軸、y軸分別交于點，是直線與橢圓C的一個公共點，是點關(guān)于直線的對稱點，設(shè)＝
          


          （Ⅰ）證明：； （Ⅱ）確定的值，使得是等腰三角形.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年廣東省高二第一學期期末測試數(shù)學理卷
				題型：解答題
			
          

						
          本題滿分14分）已知橢圓C的中心在原點，焦點、在x軸上，點P為橢圓上的一個動點，且的最大值為90°，直線l過左焦點與橢圓交于A、B兩點，
          


          △的面積最大值為12．
          


          （1）求橢圓C的離心率；（5分） 
          


          （2）求橢圓C的方程。（9分）
          


           
          

			
          

			
          
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