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          【題目】已知兩定點A（2，5），B（-2，1），M（在第一象限）和N是過原點的直線l上的兩個動點，且|MN|=，l∥AB，如果直線AM和BN的交點C在y軸上，求點C的坐標.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】C(0,-3)
          【解析】試題分析：由點A、B的坐標并利用斜率公式得kAB=1,求出l的方程，設M（a，a）（a＞0），N（b，b）利用｜MN｜=，求出|a-b|=2，得C的坐標，再由BN的方程得C的坐標，由坐標相同解方程即可.
          試題解析：
          由點A、B的坐標并利用斜率公式得kAB=1,于是k1=1，從而l的方程為y=x，設M（a，a）（a＞0），N（b，b），由｜MN｜=，得，
          故|a-b|=2，直線AM的方程為y-5= (x-2)，令x=0，則得C的坐標為(0, )，
          直線BN的方程為y-1= (x+2)，令x=0，則得C的坐標為(0, )，故，化簡得a=-b，將其代入|a-b|=2，并注意到a＞0，得a=1，b=-1,∴C(0,-3).
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】f（x）=（ax2+x﹣1）ex
          （1）當a＜0時，求f（x）的單調區(qū)間；
          （2）若a=﹣1，f（x）的圖象與g（x）=  x3+  x2+m的圖象有3個不同的交點，求實數(shù)m的范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】制定投資計劃時，不僅要考慮可能獲得的盈利，而且要考慮可能出現(xiàn)的虧損．某投資人打算投資甲、乙兩個項目．根據(jù)預測，甲、乙項目可能的最大盈利率分別為100%和50%，可能的最大虧損分別為30%和10%．投資人計劃投資金額不超過10萬元，要求確�？赡艿馁Y金虧損不超過1.8萬元．問投資人對甲、乙兩個項目各投資多少萬元，才能使可能的盈利最大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+）（ω＞0，0≤≤π）為偶函數(shù)，其圖象上相鄰的兩個最高點之間的距離為2π． （Ⅰ）求f（x）的解析式；
          （Ⅱ）若  ，求  的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若直線m被兩平行線l1：x+y=0與l2：x+y+  =0所截得的線段的長為2  ，則m的傾斜角可以是 
          ①15° ②45° ③60° ④105°⑤120° ⑥165°
          其中正確答案的序號是 ． （寫出所有正確答案的序號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知a＞0，a≠1，設p：函數(shù)y=loga（x+1）在（0，+∞）上單調遞減；q：曲線y=x2+（2a﹣3）x+1與x軸交于不同的兩點．如果p且q為假命題，p或q為真命題，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知分別是焦距為的橢圓的左、右頂點， 為橢圓上非頂點的點，直線的斜率分別為，且.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）直線（與軸不重合）過點且與橢圓交于兩點，直線與交于點，試求點的軌跡是否是垂直軸的直線，若是，則求出點的軌跡方程，若不是，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐中，平面平面,// ,,
          ,且，.
          （1）求證：平面；
          （2）求和平面所成角的正弦值；
          （3）在線段上是否存在一點使得平面平面，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設橢圓C：  的左焦點為F，過點F的直線與橢圓C相交于A，B兩點，直線l的傾斜角為60°，  ． 

          （1）求橢圓C的離心率；
          （2）如果|AB|=  ，求橢圓C的方程．
          

			
          

			
          
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