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          【題目】下列4個命題，其中正確的命題序號為（ ） 
          ①|x+  |的最小值是2 ②  的最小值是2 ③log2x+logx2的最小值是2 ④3x+3﹣x的最小值是2．
          A.①②③
          B.①②④
          C.②③④
          D.①③④
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】B
          【解析】解：①x＞0時，|x+  |=x+  ≥2  =2， 
          當且僅當x=1時，“=”成立，
          x＜0時，|x+  |=﹣x﹣  ≥2  ，
          當且僅當x=﹣1時，“=”成立，
          故①正確；
          ②  =  =  +  ≥2，
          當且僅當x=0時，“=”成立，
          故②正確；
          ③當0＜x＜1時，log2x+logx2的和是負數(shù)，
          故③錯誤；
          ④3x+3﹣x=3x+  ≥2  =2，
          當且僅當x=0時，“=”成立，
          故選：B．
          【考點精析】關于本題考查的命題的真假判斷與應用，需要了解兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系才能得出正確答案．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=  （x∈R），e是自然對數(shù)的底．
          （1）計算f（ln2）的值；
          （2）證明函數(shù)f（x）是奇函數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某班50名學生在一次百米測試中，成績全部介于13秒與18秒之間，將測試結果按如下方式分成五組：第一組，第二組，…，第五組，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.
          （Ⅰ）根據頻率分布直方圖，估計這50名學生百米測試成績的中位數(shù)和平均數(shù)（精確到0.1）.
          （Ⅱ）若從第一、五組中隨機取出三名學生成績，設取自第一組的個數(shù)為，求的分布列，期望及方差.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直三棱柱中， ,點分別為的中點.
          （1）求證： 平面；
          （2）求三棱錐的體積（錐體的體積公式，其中為底面面積， 為高）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列的前項和為， .
          （1）求數(shù)列的通項公式；
          （2）令，設數(shù)列的前項和為，求；
          （3）令，若對恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某公司為評估兩套促銷活動方案（方案1運作費用為5元/件；方案2的運作費用為2元/件），在某地區(qū)部分營銷網點進行試點（每個試點網點只采用一種促銷活動方案），運作一年后，對比該地區(qū)上一年度的銷售情況，制作相應的等高條形圖如圖所示．
          （1）請根據等高條形圖提供的信息，為該公司今年選擇一套較為有利的促銷活動方案（不必說明理由）；
          （2）已知該公司產品的成本為10元/件（未包括促銷活動運作費用），為制定本年度該地區(qū)的產品銷售價格，統(tǒng)計上一年度的8組售價（單位：元/件，整數(shù)）和銷量（單位：件）（）如下表所示：
          售價
          33
          35
          37
          39
          41
          43
          45
          47
          銷量
          840
          800
          740
          695
          640
          580
          525
          460
          ①請根據下列數(shù)據計算相應的相關指數(shù)，并根據計算結果，選擇合適的回歸模型進行擬合；
          ②根據所選回歸模型，分析售價定為多少時？利潤可以達到最大.
          49428.74
          11512.43
          175.26
          124650
          （附：相關指數(shù)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點，圓，過點的動直線與圓交于兩點，線段的中點為為坐標原點．
          （1）求的軌跡方程；
          （2）當時，求的方程及的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知△ABC的角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，設向量  ，  ，  ．
          （1）若  ∥  ，求證：△ABC為等腰三角形；
          （2）若  ⊥  ，邊長c=2，角C=  ，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=lg（x2﹣5x+6）和的定義域分別是集合A、B，
          （1）求集合A，B；
          （2）求集合A∪B，A∩B．
          

			
          

			
          
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