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          如圖，面ABEF⊥面ABCD，四邊形ABEF與ABCD都是直角梯形，∠BAD=∠BAF=90°，BCAD，BEAF．
          （Ⅰ）求證：C、D、E、F四點共面；
          （Ⅱ）若BA=BC=BE，求二面角A-ED-B的大�。� 
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          

          （Ⅰ）證明：∵面ABEF⊥面ABCD，AF⊥AB，　
          ∴AF⊥面ABCD，
          ∴以A為原點，以AB，AD，AF所在直線為x軸，y軸，z軸，建立如圖所示的空間直角坐標系A-xyz，
          不妨設AB=a，AD=2b，AF=2c，
          則，
          ∴，，
          ∴，∴，
          ∵，
          ∴DF∥CE，
          ∴C、D、E、F四點共面．
          （Ⅱ）解：設AB=1，則BC=BE=1，
          ∴，
          設平面AED的法向量為，
          由，得，，
          設平面BED的法向量為，
          由，得，，
          ，
          由圖知，二面角A-ED-B為銳角，
          ∴其大小為． 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網如圖，面ABEF⊥面ABCD，四邊形ABEF與四邊形ABCD都是直角梯形，∠BAD=∠FAB=90°，BC
          ∥
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          AD，BE
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          AF，G、H分別是FA、FD的中點．
          （Ⅰ）證明：四邊形BCHG是平行四邊形；
          （Ⅱ）C、D、E、F四點是否共面？為什么？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，面ABEF⊥面ABCD，四邊形ABEF與四邊形ABCD都是直角梯形，∠BAD=∠FAB=90°，BC
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          AF，G、H分別是FA、FD的中點．
          （Ⅰ）證明：四邊形BCHG是平行四邊形；
          （Ⅱ）C、D、E、F四點是否共面？為什么？
          精英家教網
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：四川省高考真題
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，面ABEF⊥面ABCD，四邊形ABEF與四邊形ABCD都是直角梯形，∠BAD=∠FAB=90°，BCAD，BEAF，G、H分別是FA、FD的中點，
          (Ⅰ)證明：四邊形BCHG是平行四邊形；
          (Ⅱ)C、D、E、F四點是否共面？為什么？
          (Ⅲ)設AB=BE，證明：平面ADE⊥平面CDE。 
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年高三數(shù)學第一輪復習鞏固與練習：空間點、線、面之間的位置關系（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，面ABEF⊥面ABCD，四邊形ABEF與四邊形ABCD都是直角梯形，∠BAD=∠FAB=90°，BCAD，BEAF，G、H分別是FA、FD的中點．
          （Ⅰ）證明：四邊形BCHG是平行四邊形；
          （Ⅱ）C、D、E、F四點是否共面？為什么？

          

			
          

			
          
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