Question

由9個互不 相 等 的 正 數(shù) 組 成 的 數(shù) 陣中，每 行 中 的 三 個 數(shù) 成 等 差 數(shù) 列，且、、成等比數(shù)列，下列四個判斷正確的有 （A ）

①第2列必成等比數(shù)列      ②第1列不一定成等比數(shù)列

③                 ④若9個數(shù)之和等于9，則

（A）4個           （B）3個          （C）2個           （D）1個

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：為了方便書寫，不妨設這個數(shù)陣為，因為、、成等比數(shù)列，所以成等比數(shù)列，即成等比數(shù)列，所以①第2列必成等比數(shù)列；但不一定成等比數(shù)列，因此②正確；因為為不等正數(shù)且成等比數(shù)列，所以，所以③成立；若這9個數(shù)的和為9，即，④成立。

考點：等差數(shù)列性質(zhì)和等比數(shù)列性質(zhì)的綜合應用；基本不等式。

點評：若三個數(shù)成等差數(shù)列，則這三個數(shù)可以設為。屬于基礎題型。