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        1. 【題目】已知命題p:方程 表示焦點在y軸上的雙曲線,命題q:點(m,1)在橢圓 的內(nèi)部;命題r:函數(shù)f(m)=log2(m﹣a)的定義域;
          (1)若p∧q為真命題,求實數(shù)m的取值范圍;
          (2)若p是r的充分不必要條件,求實數(shù)a的取值范圍.

          【答案】
          (1)解:命題p:方程 表示焦點在y軸上的雙曲線,則 ,解得1<m<4;

          命題q:點(m,1)在橢圓 的內(nèi)部,則 + <1,解得:﹣2<m<2;

          命題r:函數(shù)f(m)=log2(m﹣a)的定義域為(a,+∞).

          若p∧q為真命題,則 ,解得1<m<2.

          ∴實數(shù)m的取值范圍為(1,2)


          (2)解:∵p是r的充分不必要條件,

          ∴∴a≤1.

          ∴實數(shù)a的取值范圍是a≤1


          【解析】命題p:方程 表示焦點在y軸上的雙曲線,則 ,解得;命題q:點(m,1)在橢圓 的內(nèi)部,則 + <1,解得m;命題r:函數(shù)f(m)=log2(m﹣a)的定義域為(a,+∞).(1)若p∧q為真命題,則 ,解得m.(2)p是r的充分不必要條件,可得a≤1.
          【考點精析】本題主要考查了復合命題的真假的相關知識點,需要掌握“或”、 “且”、 “非”的真值判斷:“非p”形式復合命題的真假與F的真假相反;“p且q”形式復合命題當P與q同為真時為真,其他情況時為假;“p或q”形式復合命題當p與q同為假時為假,其他情況時為真才能正確解答此題.

          練習冊系列答案
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