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          【題目】已知命題p：方程  表示焦點在y軸上的雙曲線，命題q：點（m，1）在橢圓  的內(nèi)部；命題r：函數(shù)f（m）=log2（m﹣a）的定義域；
          （1）若p∧q為真命題，求實數(shù)m的取值范圍；
          （2）若p是r的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：命題p：方程  表示焦點在y軸上的雙曲線，則  ，解得1＜m＜4； 
          命題q：點（m，1）在橢圓  的內(nèi)部，則  +  ＜1，解得：﹣2＜m＜2；
          命題r：函數(shù)f（m）=log2（m﹣a）的定義域為（a，+∞）．
          若p∧q為真命題，則  ，解得1＜m＜2．
          ∴實數(shù)m的取值范圍為（1，2）

          （2）解：∵p是r的充分不必要條件， 
          ∴∴a≤1．
          ∴實數(shù)a的取值范圍是a≤1

          【解析】命題p：方程  表示焦點在y軸上的雙曲線，則  ，解得；命題q：點（m，1）在橢圓  的內(nèi)部，則  +  ＜1，解得m；命題r：函數(shù)f（m）=log2（m﹣a）的定義域為（a，+∞）．（1）若p∧q為真命題，則  ，解得m．（2）p是r的充分不必要條件，可得a≤1．
          【考點精析】本題主要考查了復合命題的真假的相關知識點，需要掌握“或”、 “且”、 “非”的真值判斷:“非p”形式復合命題的真假與F的真假相反；“p且q”形式復合命題當P與q同為真時為真，其他情況時為假；“p或q”形式復合命題當p與q同為假時為假，其他情況時為真才能正確解答此題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知  ．
          （1）求f（x）的周期及其圖象的對稱中心；
          （2）△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，滿足（2a﹣c）cosB=bcosC，求f（B）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx，（a，b為常數(shù)，且a≠0）滿足條件f（2﹣x）=f（x﹣1），且方程f（x）=x有兩個相等的實根．
          （1）求f（x）的解析式；
          （2）設g（x）=kx+1，若F（x）=g（x）﹣f（x），求F（x）在[1，2]上的最小值；
          （3）是否存在實數(shù)m，n（m＜n），使f（x）的定義域和值域分別為[m，n]與[2m，2n]，若存在，求出m，n的值，若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】圓C過點M（5，2），N（3，2）且圓心在x軸上，點A為圓C上的點，O為坐標原點．
          （1）求圓C的方程；
          （2）連接OA，延長OA到P，使得|OA|=|AP|，求點P的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù) f（x）=  （a＞0且a≠1）
          （1）若a=2，解不等式f（x）≤5；
          （2）若函數(shù)f（x）的值域是[4，+∞），求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元，每生產(chǎn)x千件，需另投入成本C（x），當年產(chǎn)量不足80千件時，C（x）=  x2+10x（萬元）；當年產(chǎn)量不小于80千件時C（x）=51x+  ﹣1450（萬元），通過市場分析，若每件售價為500元時，該廠本年內(nèi)生產(chǎn)該商品能全部銷售完．
          （1）寫出年利潤L（萬元）關于年產(chǎn)量x（千件）的函數(shù)解析式；
          （2）年產(chǎn)量為多少千件時，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲的利潤最大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CA=CB，AB=AA1 ， ∠BAA1=60° 

          （1）證明：AB⊥A1C；
          （2）若AB=CB=2，A1C=  ，求三棱柱ABC﹣A1B1C1的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設集合A={x|x2﹣2ax+a=0，x∈R}，B={x|x2﹣4x+a+5=0，x∈R}，若A和B中有且僅有一個是，則實數(shù)a的取值范圍是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，準線為l，A，B是拋物線上的兩個動點，且滿足∠AFB=  ．設線段AB的中點M在l上的投影為N，則  的最大值是（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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