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          過橢圓x2+2y2=4的左焦點F作傾斜角為
          π
          3
          的弦AB，則弦AB的長為（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：求出橢圓的左焦點，可得直線的方程，代入橢圓方程，求出交點的橫坐標，利用弦長公式，即可得出結(jié)論．
          解答：解：由x2+2y2=4，得橢圓方程
          x2
          4
          +
          y2
          2
          =1          ，
          ∴a2=4，b2=2，c2=2，∴c=
          		2
          ，
          ∴左焦點為F（-
          		2
          ，0），
          ∴過左焦點F的直線為y=
          		3
          （x+
          		2
          ），即y=
          		3
          x+
          		6
          ．
          代入橢圓方程得7x2+12
          		2
          x+8=0，∴x=
          -6
          		2
          ±4
          7
          ，
          ∴弦AB的長為
          		1+3
          •
          8
          7
          =
          16
          7
          ．
          故選A．
          點評：本題考查直線與橢圓的位置關(guān)系，考查弦長公式，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007•汕頭二模）過橢圓x2+2y2=2的左焦點引一條傾斜角為450的直線，求以此直線與橢圓的兩個交點及橢圓中心為頂點的三角形的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          過橢圓x2+2y2=2的焦點引一條傾斜角為45°的直線與橢圓交于A、B兩點，橢圓的中心為O，則△AOB的面積為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          過橢圓x2+2y2=2的左焦點引一條傾斜角為450的直線，求以此直線與橢圓的兩個交點及橢圓中心為頂點的三角形的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2007年廣東省汕頭市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          過橢圓x2+2y2=2的左焦點引一條傾斜角為45的直線，求以此直線與橢圓的兩個交點及橢圓中心為頂點的三角形的面積．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案