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          已知：點(diǎn)P的坐標(biāo)（x，y）滿(mǎn)足：
          x-4y+3≤0
          3x+5y-26≤0
          x-1≥0.
          及A（4，0），則|
          OP
          |•cos∠AOP（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的最大值是
          89
          17
          89
          17
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：畫(huà)出滿(mǎn)足約束條件的可行域，分析|
          OP
          |•cos∠AOP的幾何意義，數(shù)形結(jié)合可得|
          OP
          |•cos∠AOP的最大值．
          解答：解：滿(mǎn)足約束條件
          x-4y+3≤0
          3x+5y-26≤0
          x-1≥0.
          的可行域如下圖所示

          ∵|
          OP
          |•cos∠AOP表示向量
          OP
          在x軸上投影的大小
          故當(dāng)P落在直線x-4y+3=0與3x+5y-26=0的交點(diǎn)上時(shí)
          |
          OP
          |•cos∠AOP（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的最大值為該點(diǎn)的橫坐標(biāo)
          由
          x-4y+3=0
          3x+5y-26=0
          得x=
          89
          17

          故答案為：
          89
          17
          點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是線性規(guī)劃，其中根據(jù)已知畫(huà)出可行域并分析目標(biāo)函數(shù)的幾何意義是解答的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
           已知：點(diǎn)P的坐標(biāo)（x，y）滿(mǎn)足：及A（2，0），則||·cos∠AOP（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的最大值是   .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：同步題
				題型：填空題
			
          

						
          已知，點(diǎn)P的坐標(biāo)（x，y）滿(mǎn)足：及A（2，0），則（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的最大值是（    ）。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知：點(diǎn)P的坐標(biāo)（x，y）滿(mǎn)足：及A（2，0），則||·cos∠AOP（Ｏ為坐標(biāo)原點(diǎn)）的最大值是       .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011屆浙江省紹興一中高三下學(xué)期回頭考試數(shù)學(xué)文卷
				題型：填空題
			
          

						
          已知：點(diǎn)P的坐標(biāo)（x，y）滿(mǎn)足：及A（2，0），
          則||·cos∠AOP（Ｏ為坐標(biāo)原點(diǎn)）的最大值是     .
          

			
          

			
          
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