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          已知平面內(nèi)任意一點(diǎn)P滿足|PF1|＋|PF2|＝10，其中F1(0，－4)、F2(0，4)為平面內(nèi)兩個(gè)定點(diǎn)，
          

          (1)求點(diǎn)P的軌跡方程．
          
(2)若O為原點(diǎn)，Q是OP的中點(diǎn)，M在F2Q上，且，求點(diǎn)M的軌跡方程
          　
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：(1)已知|PF1|＋|PF2|＝10＞|F1F2|＝8，所以P點(diǎn)的軌跡是以2a＝10為長軸，以F1、F2為焦點(diǎn)，而且焦點(diǎn)在y軸上的橢圓　2分
          

          　　即：a＝5，c＝4，則b＝3．所以P點(diǎn)的軌跡方程為　4分
          

          　　(2)令M(x，y)，Q(x1，y1)，P(xo，yo)，由已知M也為F2Q中點(diǎn)　5分
          

          　　則有　9分；
          

          　　得方程為　　11分
          

          　　故點(diǎn)M軌跡方程為　　12分
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知P是△ABC所在平面內(nèi)任意一點(diǎn)，且
          PA
          +
          PB
          +
          PC
          =3
          PG
          ，則G 是△ABC的（　�。�
          
                
          A、外心B、內(nèi)心C、重心D、垂心
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          我們把平面內(nèi)兩條相交但不垂直的數(shù)軸構(gòu)成的坐標(biāo)系（兩條數(shù)軸的原點(diǎn)重合且單位長度相同）稱為斜坐標(biāo)系．平面上任意一點(diǎn)P的斜坐標(biāo)定義為：若
          OP
          =x
          e1
          +y
          e2
          （其中
          e1
          、
          e2
          分別為斜坐標(biāo)系的x軸、y軸正方向上的單位向量，x、y∈R），則點(diǎn)P的斜坐標(biāo)為（x，y）．在平面斜坐標(biāo)系xoy中，若∠xoy=60°，已知點(diǎn)M的斜坐標(biāo)為（1，2），則點(diǎn)M到原點(diǎn)O的距離為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知P是△ABC所在平面內(nèi)任意一點(diǎn)，G是△ABC所在平面內(nèi)一定點(diǎn)，且
          PA
          +
          PB
          +
          PC
          =3
          PG
          ，則G是△ABC的（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知對(duì)任意平面向量
          AB
          =(x，y)          ，將
          AB
          繞其起點(diǎn)沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)θ角得到向量
          AP
          =(xcosθ+ysinθ，-xsinθ+ycosθ)          ，叫做將點(diǎn)B繞點(diǎn)A沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)θ角得到點(diǎn)P．
          （1）已知平面內(nèi)點(diǎn)A（1，2），點(diǎn)B(1+
          		2
          ，2-2
          		2
          )          ，將點(diǎn)B繞點(diǎn)A沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)
          π
          4
          得到點(diǎn)P，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
          （2）設(shè)平面內(nèi)曲線3x2+3y2+2xy=4上的每一點(diǎn)繞坐標(biāo)原點(diǎn)O沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)
          π
          4
          得到的點(diǎn)的軌跡是曲線C，求曲線C的方程；
          （3）過（2）中曲線C的焦點(diǎn)的直線l與曲線C交于不同的兩點(diǎn)A、B，當(dāng)
          OA
          •
          OB
          =0          時(shí)，求△AOB的面積．
          

			
          

			
          
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