(本小題滿分12分)
已知直線
l過點(diǎn)P(1,1),并與直線
l1:x-y+3=0和
l2:2x+y-6=0分別交于點(diǎn)A、B,若線段AB被點(diǎn)P平分,求:
(Ⅰ)直線
l的方程; (Ⅱ)以O(shè)為圓心且被
l截得的弦長為

的圓的方程.

,

(Ⅰ)依題意可設(shè)A

、

,則

,

,解得

,

. …………4分

即

,又l過點(diǎn)P

,易得AB方程為

.………………6分
(Ⅱ)設(shè)圓的半徑為R,則

,其中d為弦心距,

,可得

,故所求圓的方程為

.………………12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知圓的方程

,過

作直線

與圓交于點(diǎn)

,且

關(guān)于直線

對稱,則直線

的斜率等于
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
過點(diǎn)

且與圓

相切的直線方程是
;
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知兩點(diǎn)

、

,點(diǎn)C在圓

上,則

面積的最小值為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知直線ax+by+c=0與圓O:x
2+y
2=1相交于A、B兩點(diǎn),且|AB|=

,則

=
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如右圖,
AB是半圓
O的直徑,
C ,
D是弧
AB三等分點(diǎn),
M ,
N是線段
AB的三等分點(diǎn),若
OA = 6,則·的
值是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
直線
l過點(diǎn)
A(1,1)且與圓

交于
P、Q兩點(diǎn),若
A恰為
PQ的中點(diǎn),則
l的方程為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若不同兩點(diǎn)P,Q的坐標(biāo)分別為(a,b),(3-b,3-a),則線段PQ的垂直平分線l的斜率為
,圓(x-2)2+(y-3)2=1關(guān)于直線對稱的圓的方程為 。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
過點(diǎn)

引圓

的切線,則切線長是
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