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          關(guān)于圖中的正方體，下列說法正確的有： ____________．
          


          


          ①點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，棱錐體積不變；
          


          ②點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，直線AP與平面平行；
          


          ③一個(gè)平面截此正方體，如果截面是三角形，則必為銳角三角形；
          


          ④一個(gè)平面截此正方體，如果截面是四邊形，則必為平行四邊形；
          


          ⑤平面截正方體得到一個(gè)六邊形（如圖所示），則截面在平面  
          


          與平面間平行移動(dòng)時(shí)此六邊形周長先增大，后減小。
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          ①②③
          


          【解析】
          


          試題分析：，則平面，即點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，棱錐的底面大小和高保持不變，故棱錐體積不變，即①正確;
          


          因?yàn)槠矫?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014041704404931258694/SYS201404170441327187323361_DA.files/image007.png">平面,又平面，所以平面，即②正確；
          


          如圖一個(gè)平面截此正方體，如果截面是三角形，，，，
          


          


          則，，，
          


          ，為銳角，
          


          同理，得與，所以為銳角三角形，故③正確；
          


          如圖平面截正方體，截面為，顯然不為平行四邊形，故④錯(cuò)誤；
          


          


          平面截正方體得到一個(gè)六邊形（如圖），則截面在平面與平面間平行移動(dòng)時(shí)此六邊形周長保持不變，故⑤錯(cuò)誤.
          


          故答案為：①③.
          


          考點(diǎn)：空間的位置關(guān)系及距離.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•安徽模擬）下面關(guān)于棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1敘述正確的是
          ②④⑤
          ②④⑤
          ．
          ①任取四個(gè)頂點(diǎn)，共面的情況有8種；
          ②任取四個(gè)頂點(diǎn)順次連接總共可構(gòu)成10個(gè)正三棱錐；
          ③任取六個(gè)表面中的兩個(gè)，兩面平行的情況有5種；
          ④如圖把正方體展開，正方體原下底面A1B1C1D1與標(biāo)號4對應(yīng)；
          ⑤在原正方體中任取兩個(gè)頂點(diǎn)，這兩點(diǎn)間的距離在區(qū)間(
          		10
          2
          ，
          		3
          )          內(nèi)的情況有4種．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          下面關(guān)于棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1敘述正確的是________．
          ①任取四個(gè)頂點(diǎn)，共面的情況有8種；
          ②任取四個(gè)頂點(diǎn)順次連接總共可構(gòu)成10個(gè)正三棱錐；
          ③任取六個(gè)表面中的兩個(gè)，兩面平行的情況有5種；
          ④如圖把正方體展開，正方體原下底面A1B1C1D1與標(biāo)號4對應(yīng)；
          ⑤在原正方體中任取兩個(gè)頂點(diǎn)，這兩點(diǎn)間的距離在區(qū)間數(shù)學(xué)公式內(nèi)的情況有4種．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年安徽省皖南八校聯(lián)考高三摸底數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          下面關(guān)于棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1敘述正確的是    ．
          ①任取四個(gè)頂點(diǎn)，共面的情況有8種；
          ②任取四個(gè)頂點(diǎn)順次連接總共可構(gòu)成10個(gè)正三棱錐；
          ③任取六個(gè)表面中的兩個(gè)，兩面平行的情況有5種；
          ④如圖把正方體展開，正方體原下底面A1B1C1D1與標(biāo)號4對應(yīng)；
          ⑤在原正方體中任取兩個(gè)頂點(diǎn)，這兩點(diǎn)間的距離在區(qū)間內(nèi)的情況有4種．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案