Question

一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)有25道選擇題構(gòu)成，每個(gè)選擇題有4個(gè)選擇項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)正確，每選一個(gè)正確答案得4分，不作出選擇或選錯(cuò)的不得分，滿分100分，某學(xué)生選對(duì)任一題的概率為0.8，則此學(xué)生在這一次測(cè)試中的成績(jī)的 D（ξ）=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意學(xué)生答對(duì)題數(shù)，服從二項(xiàng)分布，學(xué)生答對(duì)題數(shù)為η，成績(jī)?yōu)棣�，則η～B（25，0.8），ξ=4η，根據(jù)D（ax+b）=a²Dx，即可算出他在這次測(cè)試中成績(jī)的方差D（ξ）．
解答：解：設(shè)學(xué)生答對(duì)題數(shù)為η，成績(jī)?yōu)棣危瑒tη～B（25，0.8），ξ=4η，
則此學(xué)生在這一次測(cè)試中的成績(jī)的 D（ξ）=D（4η）=16D（η）=16×25×0.8×0.2=64．
故答案為：64．
點(diǎn)評(píng)：此題是個(gè)基礎(chǔ)題．考查離散型隨機(jī)變量的期望和方差，特別是二項(xiàng)分布的期望和方差的計(jì)算公式，一定注意分清題目的含義，考查學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力．