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          正三棱臺(tái)的上、下底邊長為2和4．
          （Ⅰ）若該正三棱臺(tái)的高為1，求此三棱臺(tái)的側(cè)面積
          （Ⅱ）若側(cè)面與底面所成的角是60°，求此三棱臺(tái)的體積；
          參考公式：臺(tái)體的體積公式V臺(tái)體=
          1
          3
          h(S+
          		SS′
          +S′)          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）取A1B1，AB中點(diǎn)D1，D，O1，O分別為△A1B1C1，△ABC的中心，過D1作D1M⊥DC，則D1C1=
          		3
          ，DC=2 
          		3
          ，從而D1O1=
          		3
          3
          ，DO=
          2
          		3
          3
          ，
          ∴DM=
          		3
          3
          ，
          ∵D1M=1，∴D1D=
          2
          		3
          3

          ∴S側(cè)=3×
          (2+4)×
          2
          		3
          3
          2
          =6 
          		3
          ．
          （Ⅱ）由（Ⅰ）知，在直角△D1DM中，∠D1DM=60°，即側(cè)面與底面所成的角，故臺(tái)體的高為1，
          ∵正三棱臺(tái)的上、下底邊長為2和4
          ∴S△A1B1C1=
          		3
          ，S△ABC=4 
          		3

          ∴V臺(tái)=
          1
          3
          ×1×（
          		3
          +
          		3
          ×4
          		3
          +4
          		3
          ）=
          7
          		3
          3
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          若正四面體的棱長為，求這個(gè)正四面體外接球的體積。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在四面體ABCD中，截面AEF經(jīng)過四面體的內(nèi)切球（與四個(gè)面都相切的球）球心O，且與BC，DC分別截于E、F，如果截面將四面體分成體積相等的兩部分，設(shè)四棱錐A－BEFD與三棱錐A－EFC的表面積分別是S1，S2，則必有（  ）
          A．S1<S2B．S1>S2
          C．S1=S2D．S1，S2的大小關(guān)系不能確定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，且側(cè)棱長均為，則其外接球的表面積是     .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，正三棱錐S-ABC中，底面的邊長是3，棱錐的側(cè)面積等于底面積的2倍，M是BC的中點(diǎn)．
          求：（1）
          AM
          SM
          的值；
          （2）二面角S-BC-A的大��；
          （3）正三棱錐S-ABC的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，三棱錐P-ABC的高PO=8，AC=BC=3，∠ACB=30°，M、N分別在BC和PO上，且CM=x，PN=2CM，則下面四個(gè)圖象中大致描繪了三棱錐N-AMC的體積V與x變化關(guān)系（x∈（0，3]）（　　）
          A．B．C．D．

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，對角線A1C上一線段PQ=1，AB=2，則棱錐的體積VQ-PBD=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          底面是邊長為4的正方形，側(cè)棱長為2
          		5
          的正四棱錐的側(cè)面積和體積依次為（　�。�
          A．24，
          64
          3
          		B．8，
          32
          		3
          3
          		C．32，
          64
          3
          		D．32，
          32
          		3
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若球、表面積之比，則它們的半徑之比　　　　　．
          

			
          

			
          
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