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        1. 在xOy平面上,橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn).對(duì)任意n∈N*,連接原點(diǎn)O與點(diǎn)Pn(n,n-4),用g(n)表示線段OPn上除端點(diǎn)外的整點(diǎn)個(gè)數(shù),則g(2008)=( )
          A.1
          B.2
          C.3
          D.4
          【答案】分析:求出線段OPn所在的直線方程,求此不定方程的整數(shù)解個(gè)數(shù)即可.
          解答:解:由已知,Pn(2008,2004),線段OPn所在的直線方程為y==x.(0≤x≤2008)
          若x,y均為整數(shù),則  x=0,y=0(端點(diǎn),除去)
           x=502,y=501   
          x=1004,y=1002
           x=1506,y=1503   
          x=2008,y=2004,(端點(diǎn),除去)
          g(2008)=3.
          故選C.
          點(diǎn)評(píng):本題考查閱讀理解能力、分析解決問(wèn)題能力,建立正確的不定方程是關(guān)鍵.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2008•深圳一模)在xOy平面上,橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn).對(duì)任意n∈N*,連接原點(diǎn)O與點(diǎn)Pn(n,n-4),用g(n)表示線段OPn上除端點(diǎn)外的整點(diǎn)個(gè)數(shù),則g(2008)=(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

          在xOy平面上,橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn).對(duì)任意n∈N*,連接原點(diǎn)O與點(diǎn)Pn(n,n-4),用g(n)表示線段OPn上除端點(diǎn)外的整點(diǎn)個(gè)數(shù),則g(2008)=


          1. A.
            1
          2. B.
            2
          3. C.
            3
          4. D.
            4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:深圳一模 題型:單選題

          在xOy平面上,橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn).對(duì)任意n∈N*,連接原點(diǎn)O與點(diǎn)Pn(n,n-4),用g(n)表示線段OPn上除端點(diǎn)外的整點(diǎn)個(gè)數(shù),則g(2008)=( 。
          A.1B.2C.3D.4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年浙江省溫州市十校聯(lián)合體高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

          在xOy平面上,橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn).對(duì)任意n∈N*,連接原點(diǎn)O與點(diǎn)Pn(n,n-4),用g(n)表示線段OPn上除端點(diǎn)外的整點(diǎn)個(gè)數(shù),則g(2008)=( )
          A.1
          B.2
          C.3
          D.4

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