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				如圖圓O和圓O′相交于A，B兩點(diǎn)，AC是圓O′的切線，AD是圓O的切線，若BC=2，AB=4，求BD．

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：先利用圓的切線的性質(zhì)，結(jié)合弦切角定理得到兩個三角形△CBA、△BAD中的兩組角相等，從而證得它們相似，得到一個比例式：，由此求得BD的長即可．
          解答：解：∵AC是圓O′的切線，
          ∴∠CAB=∠BDA，
          又AD是圓O的切線，
          ∴∠BCA=∠BAD，
          ∴△CBA∽△BAD，（5分）
          所以，
          即：
          BD=8（10分）．
          點(diǎn)評：本題考查的與圓有關(guān)的比例線段、切線的性質(zhì)及相似三角形的判定和性質(zhì)等的綜合運(yùn)用．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖圓O和圓O′相交于A，B兩點(diǎn)，AC是圓O′的切線，AD是圓O的切線，若BC=2，AB=4，求BD．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖圓O和圓O′相交于A，B兩點(diǎn)，AC是圓O′的切線，AD是圓O的切線，若BC=2，AB=4，求BD．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009-2010學(xué)年福建省寧德市三縣一中高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖圓O和圓O′相交于A，B兩點(diǎn)，AC是圓O′的切線，AD是圓O的切線，若BC=2，AB=4，求BD．

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：模擬題
				題型：解答題
			
          

						
          （選做題）
          如圖圓O和圓O′相交于A，B兩點(diǎn)，AC是O′圓的切線，AD 是圓O的切線，若BC=2，AB=4，求BD。
          

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案