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          （2009•武昌區(qū)模擬）過點M（1，1）的直線l與曲線C：
          x2
          4
          +
          y2
          9
          =1          相交于A、B兩點，若點M是弦AB的中點則直線l的方程為
          9x+4y-13=0
          9x+4y-13=0
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)出A，B兩點的坐標(biāo)，根據(jù)給出的中點坐標(biāo)，利用點差法求出AB所在直線的斜率，由點斜式得直線l的方程．
          解答：解：設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），
          因為A、B在曲線
          x2
          4
          +
          y2
          9
          =1          上，
          所以
          x12
          4
          +
          y12
          9
          =1          ①
          x22
          4
          +
          y22
          9
          =1          ②
          ①-②得：
          y1-y2
          x1-x2
          =-
          9(x1+x2)
          4(y1+y2)
          ．
          因為點M是弦AB的中點，所以x1+x2=y1+y2=2．
          則kAB=
          y1-y2
          x1-x2
          =-
          9
          4
          ．
          則直線l的方程為：y-1=-
          9
          4
          (x-1)          ．
          即9x+4y-13=0．
          故答案為9x+4y-13=0．
          點評：本題考查了直線與圓錐曲線的關(guān)系，訓(xùn)練利用點差法求與中點弦有關(guān)的問題，點差法是涉及弦中點問題的常用方法，是中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•武昌區(qū)模擬）若二項式(3x2-
          1
          x
          )n          的展開式中各項系數(shù)的和是512，則展開式中的常數(shù)項為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•武昌區(qū)模擬）已知四棱錐 P-ABCD的底面是直角梯形，AB∥DC，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=PB=PC=2CD，側(cè)面PBC⊥底面ABCD．
          （Ⅰ）求證：PA⊥BD；  
          （Ⅱ）求二面角P-BD-C的正切值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•武昌區(qū)模擬）已知函數(shù)f（x）（x∈R）的一段圖象如圖所示，f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，且y=f（x+1）是奇函數(shù)，給出以下結(jié)論：
          ①f（1-x）+f（1+x）=0；
          ②f′（x）（x-1）≥0；
          ③f（x）（x-1）≥0；
          ④
          lim
          x→0
          f(x)=f(0)
          其中一定正確的是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•武昌區(qū)模擬）在等比數(shù)列{an}中，an＞0，且a1+a2=1，S4=10，則a4+a5=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•武昌區(qū)模擬）如圖，在半徑為
          		6
          cm，圓心角為60°的扇形OAB中，點C為弧AB的中點，按如圖截出一個內(nèi)接矩形，則矩形的面積為
          		3
          		3
          cm2．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案