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          (滿分13分)設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為, 已知，．
          


          （1）求首項(xiàng)和公比的值；（2）試證明數(shù)列為等差數(shù)列.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）q="2." a1=1；(2)由（1）知an=2n-1,故bn=logman=(n-1)logm2，而bn+1-bn=logm2(常數(shù))
          


          所以數(shù)列為等差數(shù)列.
          


          【解析】
          


          試題分析：（1）因?yàn)閍3a4a5=a43=29,所以a4=8
          


          所以q2=a4÷a2=4,
          


          又q>0,所以q=2.且a1=1
          


          (2)由（1）知an=2n-1,故bn=logman=(n-1)logm2
          


          而bn+1-bn=logm2(常數(shù))
          


          所以數(shù)列為等差數(shù)列.
          


          考點(diǎn)：本題考查了等比數(shù)列的性質(zhì)及等差數(shù)列的概念
          


          點(diǎn)評：靈活運(yùn)用等差數(shù)列、等比數(shù)列的有關(guān)性質(zhì)，可更加準(zhǔn)確、快速地解題，對于等差（等比）數(shù)列證明問題，往往轉(zhuǎn)化為定義形式化簡即可求解
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分13分）
            
          已知數(shù)列滿足：，
            
             （I）求得值；
            
             （II）設(shè)，試求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
            
             （III）對任意的正整數(shù)，試討論與的大小關(guān)系.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          (本題滿分13分)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且an=(3n+Sn)對一切正整數(shù)n成立
            
          （I）證明：數(shù)列{3+an}是等比數(shù)列，并求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
            
          （II）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和Bn；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分13分）
            
          已知數(shù)列滿足：，
            
          求得值；
            
          設(shè)，試求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
            
          （III）     對任意的正整數(shù)，試討論與的大小關(guān)系。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年湖南省懷化市高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）
          


          已知二次函數(shù)同時(shí)滿足：①不等式的解集有且只有一個元素；②在定義域內(nèi)存在，使得不等式成立．
          


          設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和，
          


          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          


          （2）數(shù)列中，令，，求；
          


          （3）設(shè)各項(xiàng)均不為零的數(shù)列中，所有滿足的正整數(shù)的個數(shù)稱為這個數(shù)列的變號數(shù)。令（為正整數(shù)），求數(shù)列的變號數(shù)．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011屆重慶市南開中學(xué)高三最后一次模擬考試文數(shù)
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為且，.
          （I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （II）求時(shí)最小的正整數(shù).
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案