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        1. 在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知a=2,c=3,cosB=
          13

          (1)求b的值;
          (2)求sinA的值.
          分析:(1)利用余弦定理,根據(jù)題設中的a=2,c=3,cosB=
          1
          3
          求得b.
          (2)根據(jù)三邊長利用余弦定理求得cosA的值,進而利用三角函數(shù)基本關系求得sinA.
          解答:解:(1)由余弦定理,b2=a2+c2-2accosB,
          b2=22+32-2×2×3×
          1
          3
          =9
          ,
          ∴b=3.
          (2)由余弦定理,得cosA=
          b2+c2-a2
          2bc
          =
          9+9-4
          2×3×3
          =
          7
          9
          ,
          ∵A是△ABC的內角,
          sinA=
          1-cos2A
          =
          1-(
          7
          9
          )
          2
          =
          4
          2
          9
          點評:本題主要考查了解三角形的實際應用.解題的關鍵是利用正弦定理和余弦定理完成了邊角問題的互化.
          練習冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a,b,c,若b2+c2-a2=
          3
          bc
          ,且b=
          3
          a
          ,則下列關系一定不成立的是( 。
          A、a=c
          B、b=c
          C、2a=c
          D、a2+b2=c2

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知B=60°,cos(B+C)=-
          1114

          (1)求cosC的值;
          (2)若bcosC+acosB=5,求△ABC的面積.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          在△ABC中,角A,B,C的對邊分別是a,b,c,且bsinA=
          3
          acosB

          (1)求角B的大;
          (2)若a=4,c=3,D為BC的中點,求△ABC的面積及AD的長度.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a、b、c并且滿足
          b
          a
          =
          sinB
          cosA

          (1)求∠A的值;
          (2)求用角B表示
          2
          sinB-cosC
          ,并求它的最大值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          在△ABC中,角A,B,C所對邊的長分別為a,b,c,且a=
          5
          ,b=3,sinC=2sinA
          ,則sinA=
           

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