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          已知兩點A(1，6
          		3
          )，B(0，5
          		3
          )          到直線l的距離等于a，且這樣的直線l可作4條，則a的取值范圍是
          0＜a＜1
          0＜a＜1
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：可分A，B在直線l的同側還是兩側兩種情況討論直線l的可能，若A，B兩點在直線l的同側，一定可作出兩條直線，所以則當A，B兩點分別在直線l的兩側時，還應該有兩條，這時，只需a小于A，B兩點間距離的一半即可．
          解答：解：∵若A，B兩點在直線l的同側，可作出兩條直線，
          ∴若這樣的直線l可作4條，則當A，B兩點分別在直線l的兩側時，還應該有兩條．
          ∴2a小于A，B間距離
          ∵|AB|=
          		(1-0)2+(6
          		3
          -5
          		3
          )          2
          =2
          ∴0＜2a＜2，∴0＜a＜1
          故答案為0＜a＜1．
          點評：本題主要考查了點到直線的距離公式的應用，做題時要善于轉化，把求a的范圍問題轉化為求點到直線的距離的問題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知兩點F1(-
          		2
          ，0)          ，F2(
          		2
          ，0)          ，滿足條件|PF2|-|PF1|=2的動點P的軌跡是曲線E，直線 l：y=kx-1與曲線E交于A、B兩點．
          （Ⅰ）求k的取值范圍；
          （Ⅱ）如果|AB|=6
          		3
          ，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點A、B分別是橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）長軸的左、右端點，點C是橢圓短軸的一個端點，且離心率e=
          		6
          3
          ，S△ABC=
          		3

          （1）求橢圓方程；
          （2）設直線l經過橢圓的右焦點，且與橢圓相交于P、Q兩點，求線段PQ的中點到原點的距離等于
          1
          2
          |PQ|          時的直線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知兩點A(1，6
          		3
          )，B(0，5
          		3
          )          到直線l的距離等于a，且這樣的直線l可作4條，則a的取值范圍是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知點A、B分別是橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）長軸的左、右端點，點C是橢圓短軸的一個端點，且離心率e=
          		6
          3
          ，S△ABC=
          		3

          （1）求橢圓方程；
          （2）設直線l經過橢圓的右焦點，且與橢圓相交于P、Q兩點，求線段PQ的中點到原點的距離等于
          1
          2
          |PQ|          時的直線方程．
          

			
          

			
          
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