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          （理）若x+y=
          π
          3
          ，則sinx•siny的最小值為_(kāi)_____．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          sinx•siny=
          1
          2
          [cos（x-y）-cos（x+y）]=
          1
          2
          [cos（x-y）-
          1
          2
          ]=
          1
          2
          cos（x-y）-
          1
          4
          ．
          易知-1≤cos（x-y）≤1，所以-
          1
          2
          ≤
          1
          2
          cos（x-y）≤
          1
          2
          ．
          -
          3
          4
          ≤
          1
          2
          cos（x-y）-
          1
          4
          ≤
          1
          4
          ．所以-
          3
          4
          ≤sinxsiny≤
          1
          4
          ．
          易知當(dāng)x=120°，y=-60°時(shí)，sinxsiny=-
          3
          4
          ，達(dá)到最小值．
          故（sinxsiny）min=-
          3
          4
          ．
          故答案為-
          3
          4
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•安徽模擬）（理）若變量x，y滿足約束條件
          x+y-3≤0
          x-y+1≥0
          y≥1
          ，則z=|y-2x|的最大值為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （理）若x+y=
          π
          3
          ，則sinx•siny的最小值為
          -
          3
          4
          -
          3
          4
          ．
          （文）sin（α-β）cosα-cos（α-β）sinα=
          		7
          4
          ，β在第三象限，則cosβ=
          -
          3
          4
          -
          3
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2006•奉賢區(qū)一模）（理）若x+y=
          π
          3
          ，則sinx•siny的最小值為
          -
          3
          4
          -
          3
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          （理）若x+y=
          π
          3
          ，則sinx•siny的最小值為_(kāi)_____．
          （文）sin（α-β）cosα-cos（α-β）sinα=
          		7
          4
          ，β在第三象限，則cosβ=______．
          

			
          

			
          
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