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				已知函數(shù)f(x)=2cosx·sin(x+)- sin2x+sinx·cosx． 
          (1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；
          (2)將函數(shù)f(x)的圖像按向量a=(m，o)平移，使函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，求m的最小正值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：f(x)=2cosx·sin(x+)-sin2x+sinx·cosx 
          =2cosx(sinxcos+cosxsin)-sin2x+sinxcosx
          =2sinxcosx+cos2x=2sin(2x+)
          (1)令+2kπ≤2x+≤+2kπ，
          解得+kπ≤x≤+kπ,k∈Z
          ∴函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是[+kπ, +kπ](k∈Z)．
          (2)∵函數(shù)f(x)的圖像按向量a=(m，0)平移后的解析式為：
          g(x)=2sin[2(x-m)+ ]=2sin(2x-2m+)
          要使函數(shù)g(x)為偶函數(shù)，則-2m+=kπ+(k∈Z)
          又∵m＞0，∴k=-1時，m取得最小正值．

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          2-xx+1
          ；
          （1）求出函數(shù)f（x）的對稱中心；
          （2）證明：函數(shù)f（x）在（-1，+∞）上為減函數(shù)；
          （3）是否存在負(fù)數(shù)x0，使得f(x0)=3x0成立，若存在求出x0；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          2-x-1，x≤0
          		x
          ，x＞0
          ，則f[f（-2）]=
          		3
          		3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=2(sin2x+
          		3
          2
          )cosx-sin3x
          （1）求函數(shù)f（x）的值域和最小正周期；
          （2）當(dāng)x∈[0，2π]時，求使f(x)=
          		3
          成立的x的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=2-
          		ax+1
          (a∈R)          的圖象過點（4，-1）
          （1）求a的值；
          （2）求證：f（x）在其定義域上有且只有一個零點；
          （3）若f（x）+mx＞1對一切的正實數(shù)x均成立，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          		2-2cosx
          +
          		2-2cos(
          2π
          3
          -x)
          ，x∈[0，2π]，則當(dāng)x=
          4π
          3
          4π
          3
          時，函數(shù)f（x）有最大值，最大值為
          2
          		3
          2
          		3
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案