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          已知函數(shù)．
            
          （1）試判斷在上的單調(diào)性；
            
          （2）當時，求證：函數(shù)的值域的長度大于（閉區(qū)間[m，n]的長度定義為n－m）．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）函數(shù)在上為增函數(shù)．（2）同解析。
            
          解析:
          （1）∵， 
            
          ∴，
            
          ∴時，時；
            
          ∴函數(shù)在上為增函數(shù)． 
            
          （2）由（1）知； 
            
          即，       ∴（﹡） 
            
          令，   ∵，   ∴， 
            
           ∴由（﹡）式得，即為； 
            
          ∵函數(shù)的值域為，
            
          ∴函數(shù)的值域的長度為， 
            
          ∴函數(shù)的值域的長度大于
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式．
          （1）試判斷f（x）的奇偶性；
          （2）解關(guān)于x的方程數(shù)學(xué)公式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)．
            
          （1）試判斷函數(shù)的單調(diào)性；
            
          （2）設(shè)，求在上的最大值；
            
          （3）試證明：對，不等式恒成立．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年陜西省高三高考模擬考試（八）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)．
          


          （1）試判斷函數(shù)的單調(diào)性，并說明理由；
          


          （2）若恒成立，求實數(shù)的取值范圍．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年新課標高三上學(xué)期單元測試（1）理科數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本題12分）已知函數(shù)，.
          


             （1）試判斷函數(shù)的單調(diào)性,并用定義加以證明;
          


             （2）求函數(shù)的最大值和最小值.
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案