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        1. 【題目】已知設函數(shù)

          (1)求 的定義域;

          (2)判斷 的奇偶性并予以證明;

          (3)求使 的取值范圍.

          【答案】(1);(2)奇函數(shù);(3)見解析.

          【解析】試題分析:(1)根據(jù)對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì),列出函數(shù)有意義所滿足的條件,即可求解函數(shù)的定義域;

          (2)根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義,即可判定函數(shù)的奇偶性;

          (3)由(2)化簡得,再根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì),分兩種情況討論,即可求解的取值范圍.

          試題解析:

          (1) 所以 的定義域為

          (2) 定義域為 ,關(guān)于原點對稱

          又因為

          所以 為奇函數(shù).

          (3)

          時,原不等式等價為:

          時,原不等式等價為:

          又因為 的定義域為

          所以使 的取值范圍,當 時為 ;當 時為 .

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】在,根據(jù)下列條件解三角形,其中有兩個解的是( )

          A. b="10," A=450, C=600 B. a=6, c=5, B=600

          C. a=7, b=5, A=600 D. a=14, b="16," A=450

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】齊王與田忌賽馬,田忌的上等馬優(yōu)于齊王的中等馬,劣于齊王的上等馬,田忌的中等馬優(yōu)于齊王的下等馬,劣于齊王的中等馬,田忌的下等馬劣于齊王的下等馬,現(xiàn)從雙方的馬匹中隨機選一匹進行一場比賽,則田忌馬獲勝的概率為( )

          A. B. C. D.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知橢圓的離心率為,以橢圓的左頂點為圓心作圓,設圓與橢圓交于點與點

          1)求橢圓的方程;

          2)求的最小值,并求此時圓的方程;

          3)設點是橢圓上異于, 的任意一點,且直線分別與軸交于點, 為坐標原點,求證: 為定值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】1)求證: .

          2)某同學在一次研究性學習中發(fā)現(xiàn),以下五個式子的值都等于同一個常數(shù):

          sin213°cos217°sin13°cos17°;

          sin215°cos215°sin15°cos15°;

          sin218°cos212°sin18°cos12°;

          sin2(18°)cos248°sin(18°)cos48°

          sin2(25°)cos255°sin(25°)cos55°.

          試從上述五個式子中選擇一個,求出這個常數(shù);

          根據(jù)的計算結(jié)果,將該同學的發(fā)現(xiàn)推廣為三角恒等式.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          (1)討論函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性;

          (2)若曲線僅在兩個不同的點處的切線都經(jīng)過點,其中,求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥,如果成年人按規(guī)定的劑量服用,據(jù)監(jiān)測,服藥后每毫升血液中的含藥量(微克)與時間(小時)之間的關(guān)系近似滿足如圖所示的曲線.

          (1)寫出服藥后之間的函數(shù)關(guān)系式;

          (2)據(jù)進一步測定:每毫升血液中含藥量不少于0.25微克時,治療疾病有效.求服藥一次治療疾病的有效時間.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù),在處有最小值為0.

          (1)求的值;

          (2)設,

          ①求的最值及取得最值時的取值;

          ②是否存在實數(shù),使關(guān)于的方程上恰有一個實數(shù)解?若存在,求出實數(shù)的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】隨著手機的發(fā)展,“微信”越來越成為人們交流的一種方式.某機構(gòu)對“使用微信交流”的態(tài)度進行調(diào)查,隨機抽取了50人,他們年齡的頻數(shù)分布及對“使用微信交流”贊成人數(shù)如下表.

          年齡(單位:歲)

          [15,25)

          [25,35)

          [35,45)

          [45,55)

          [55,65)

          [65,75)

          頻數(shù)

          5

          10

          15

          10

          5

          5

          贊成人數(shù)

          5

          10

          12

          7

          2

          1

          (Ⅰ)若以“年齡45歲為分界點”,由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成下面列聯(lián)表,并判斷是否有99%的把握認為“使用微信交流”的態(tài)度與人的年齡有關(guān);

          年齡不低于45歲的人數(shù)

          年齡低于45歲的人數(shù)

          合計

          贊成

          不贊成

          合計

          (Ⅱ)若從年齡在[25,35)和[55,65)的被調(diào)查人中按照分層抽樣的方法選取6人進行追蹤調(diào)查,并給予其中3人“紅包”獎勵,求3人中至少有1人年齡在[55,65)的概率.

          參考數(shù)據(jù)如下:

          附臨界值表:

          0.15

          0.10

          0.05

          0.025

          0.010

          0.005

          0.001

          2.072

          2.706

          3.841

          5.024

          6.635

          7.879

          10.828

          的觀測值: (其中

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