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          已知命題p：點A（x，y）在圓（x-1）2+（y-1）2=1外，若命題p是假命題，則z=x+y的最小值為________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				2
          分析：由命題p：點A（x，y）在圓（x-1）2+（y-1）2=1外，且命題p是假命題，知點A（x，y）在圓（x-1）2+（y-1）2=1內(nèi)或點A（x，y）在圓（x-1）2+（y-1）2=1上，由此利用線性規(guī)劃能求出z=x+y的最小值．
          解答：∵命題p：點A（x，y）在圓（x-1）2+（y-1）2=1外，
          且命題p是假命題，
          ∴點A（x，y）在圓（x-1）2+（y-1）2=1內(nèi)或點A（x，y）在圓（x-1）2+（y-1）2=1上，
          如圖，

          斜率為-1的切線m，n與圓有兩個切點，其中m與圓的切點使得z取最小值，
          n與圓的切點使得z取最大值，
          ∵O（0，0）與圓心（1，1）的斜率為k=1，
          ∴m，n與圓的切點分別是O（0，0）與圓心（1，1）的連線y=x與圓（x-1）2+（y-1）2=1的兩個交點，
          解方程組，得（1-，1-），（1+，1+）
          ∴在點（1-，1-）處，z=x+y取最小值2．
          故答案為：2．
          點評：本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時要認真審題，仔細解答，注意線性規(guī)劃的合理運用．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          有下列命題：①在函數(shù)y=cos(x-
          π
          4
          )cos(x+
          π
          4
          )          的圖象中，相鄰兩個對稱中心的距離為π；②函數(shù)y=
          x+3
          x-1
          的圖象關(guān)于點（-1，1）對稱；③關(guān)于x的方程ax2-2ax-1=0有且僅有一個實數(shù)根，則實數(shù)a=-1；④已知命題p：對任意的x∈R，都有sinx≤1，則?p是：存在，使得sinx＞1．其中所有真命題的序號是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          有下列命題：
          ①函數(shù)y=cos（x-
          π
          4
          ）cos（x+
          π
          4
          ）的圖象中，相鄰兩個對稱中心的距離為π；
          ②函數(shù)y=
          x+3
          x-1
          的圖象關(guān)于點（-1，1）對稱；
          ③關(guān)于x的方程ax2-2ax-1=0有且僅有一個實數(shù)根，則實數(shù)a=-1；
          ④已知命題p：對任意的x∈R，都有sinx≤1，則非p：存在x∈R，使得sinx＞1．
          其中所有真命題的序號是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知命題p：點A（x，y）在圓（x-1）2+（y-1）2=1外，若命題p是假命題，則z=x+y的最小值為
          2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：安徽省模擬題
				題型：填空題
			
          

						
          已知命題p：點A（x，y）在圓（x﹣1）2+（y﹣1）2=1外，若命題p是假命題，則z=x+y的最小值為（    ）． 
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案