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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				已知|a|=，|b|=3，a與b的夾角為45°，求使向量a+λb與λa+b的夾角為銳角時，λ的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：設(shè)a+λb與λa與b夾角為θ，
          ∴
          即（a+λb）·（λa+b）＞0.
          展開得：λa2+（λ2+1）a·b+λb2＞0.
          ∵|a|=，|b|=3，
          a·b=|a||b|cos45°=×3×=3，
          ∴2λ+3（λ2+1）+9λ＞0，
          即3λ2+11λ+3＞0.
          ∴λ＜或λ＞.
          另外，θ=0°時，λ=1，故λ≠1.
          ∴λ∈（-∞，）∪（，1）∪（1，+∞）.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知|
          a
          |=3，|
          b
          |=4，
          a
          ，
          b
          的夾角為60°，則|2
          a
          -
          b 
          |=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知|
          a
          |=
          		3
          ，|
          b
          |=3，|
          c
          |=2
          		3
          ，且
          a
          +
          b
          +
          c
          =
          0
          ，則
          a
          •
          b
          +
          b
          •
          c
          +
          c
          •
          a
          =
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知|
          a
          |=10，|
          b
          |=12，
          a
          與
          b
          的夾角為120°．求：
          （1）
          a
          •
          b
          ；
          （2）（3
          b
          -2
          a
          ）•（4
          a
          +
          b
          ）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知a=8，B=60°，A=45°，則b等于（　�。�
          
                
          A、4
          		2
          B、4
          		3
          C、4
          		6
          D、
          32
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a=sin1，b=cos1，c=tan1，則a、b、c的大小關(guān)系是（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案