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          已知橢圓方程為，斜率為的直線過橢圓的上焦點(diǎn)且與橢圓相交于，兩點(diǎn)，線段的垂直平分線與軸相交于點(diǎn)．
          （Ⅰ）求的取值范圍；
          （Ⅱ）求△面積的最大值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）設(shè)直線的方程為，由可得．
          設(shè)，則，．
          可得．……………………………3分
          設(shè)線段中點(diǎn)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為，
          由題意有，可得．可得，
          又，所以．……………………6分
          （Ⅱ）設(shè)橢圓上焦點(diǎn)為，則………………9分
          所以△的面積為（）．
          設(shè)，則．
          可知在區(qū)間單調(diào)遞增，在區(qū)間單調(diào)遞減．
          所以，當(dāng)時(shí)，有最大值．
          所以，當(dāng)時(shí)，△的面積有最大值．……………12分
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年遼寧省高三第四次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （(本題滿分12分)
          


          已知橢圓方程為，斜率為的直線過橢圓的上焦點(diǎn)且與橢圓相交于，兩點(diǎn)，線段的垂直平分線與軸相交于點(diǎn)．
          


          （Ⅰ）求的取值范圍；
          


          （Ⅱ）求△面積的最大值．
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012屆度遼寧本溪市高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓方程為，斜率為的直線過橢圓的上焦點(diǎn)且與橢圓相交于，兩點(diǎn)，線段的垂直平分線與軸相交于點(diǎn)．
          


          （Ⅰ）求的取值范圍；
          


          （Ⅱ）求△面積的最大值．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          (本題滿分12分)
            
          已知橢圓方程為，斜率為的直線過橢圓的上焦點(diǎn)且與橢圓相交于，兩點(diǎn)，線段的垂直平分線與軸相交于點(diǎn)．
            
          （Ⅰ）求的取值范圍；
            
          （Ⅱ）求△面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年遼寧省沈陽二中高考數(shù)學(xué)四模試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓方程為，斜率為k（k≠0）的直線l過橢圓的上焦點(diǎn)且與橢圓相交于P，Q兩點(diǎn)，線段PQ的垂直平分線與y軸相交于點(diǎn)M（0，m）．
          （Ⅰ）求m的取值范圍；
          （Ⅱ）求△MPQ面積的最大值．
          

			
          

			
          
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