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          【題目】已知函數(shù)()的導(dǎo)函數(shù)為.
          (Ⅰ)當(dāng)時(shí)，求的最小值；
          (Ⅱ)若函數(shù)存在極值，試比較，，的大小，并說明理由.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(Ⅰ) 最小值為2； (Ⅱ) 見解析
          【解析】
          （Ⅰ）先對(duì)求導(dǎo)，再令新函數(shù)，再求導(dǎo)，根據(jù)導(dǎo)數(shù)和函數(shù)最值的關(guān)系即可求出；
          （Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）可得m＞2，再分類討論，比較em與me的大小，即比較m與elnm的大小，考察函數(shù)g（x）＝x﹣3lnx，利用導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性即可求出．
          (Ⅰ) ，令，則 
          在上單調(diào)遞增，且，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，
          在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，，
          當(dāng)時(shí)，即，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，的最小值為2；
          (Ⅱ)函數(shù)存在極值，在有實(shí)數(shù)解，由(Ⅰ)知，
          又，，，即，
          當(dāng)時(shí)，，，
          當(dāng)時(shí)，，，
          當(dāng)時(shí)，，，
          下面比較與的大小，即比較與的大小，
          考察函數(shù)()，，
          當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，
          ，即，(當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)) 
          綜上：當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知集合D＝{（x1，x2）|x1＞0，x2＞0，x1+x2＝k}（其中k為正常數(shù)）．
          （1）設(shè)，求的取值范圍
          （2）求證：當(dāng)時(shí)，不等式對(duì)任意恒成立
          （3）求使不等式對(duì)任意恒成立的的范圍
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知某校一間辦公室有四位老師甲、乙、丙、�。谀程斓哪硞�(gè)時(shí)段，他們每人各做一項(xiàng)工作，一人在查資料，一人在寫教案，一人在批改作業(yè)，另一人在打印材料．
          若下面4個(gè)說法都是正確的：
          ①甲不在查資料，也不在寫教案； ②乙不在打印材料，也不在查資料；
          ③丙不在批改作業(yè)，也不在打印材料； ④丁不在寫教案，也不在查資料．
          此外還可確定：如果甲不在打印材料，那么丙不在查資料．根據(jù)以上信息可以判斷
          A．甲在打印材料
          B．乙在批改作業(yè)
          C．丙在寫教案
          D．丁在打印材料
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，等腰中，，，點(diǎn)，，為線段的四等分點(diǎn)，且.現(xiàn)沿，，折疊成圖2所示的幾何體，使.
          （圖1）
          （圖2）
          （1）證明：平面；
          （2）求幾何體的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，在三棱錐中，，，，，.
          (Ⅰ)求證：平面平面；
          (Ⅱ)為棱上一點(diǎn)，試確定點(diǎn)的位置，使得直線與平面所成角的正弦值為.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在極坐標(biāo)系中，已知曲線的方程為，曲線的方程為．以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸正半軸建立直角坐標(biāo)系．
          （1）求曲線，的直角坐標(biāo)方程；
          （2）若曲線與軸相交于點(diǎn)，與曲線相交于，兩點(diǎn)，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服務(wù)質(zhì)量，收集并整理了2017年1月至2019年12月期間月接待游客量（單位：萬人）的數(shù)據(jù)，繪制了下面的折線圖．根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�
          A.年接待游客量逐年增加
          B.各年的月接待游客量高峰期大致在8月
          C.2017年1月至12月月接待游客量的中位數(shù)為30萬人
          D.各年1月至6月的月接待游客量相對(duì)于7月至12月，波動(dòng)性更小，變化比較平穩(wěn)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點(diǎn)、為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過作垂直于軸的直線，在軸上方交雙曲線于點(diǎn)，且，圓的方程是.
          （1）求雙曲線的方程；
          （2）過雙曲線上任意一點(diǎn)作該雙曲線兩條漸近線的垂線，垂足分別為、，求的值；
          （3）過圓上任意一點(diǎn)作圓的切線交雙曲線于、兩點(diǎn)，中點(diǎn)為，求證：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】新高考3+3最大的特點(diǎn)就是取消文理科，除語文、數(shù)學(xué)、外語之外，從物理、化學(xué)、生物、政治、歷史、地理這6科中自由選擇三門科目作為選考科目．某研究機(jī)構(gòu)為了了解學(xué)生對(duì)全理（選擇物理、化學(xué)、生物）的選擇是否與性別有關(guān)，覺得從某學(xué)校高一年級(jí)的650名學(xué)生中隨機(jī)抽取男生，女生各25人進(jìn)行模擬選科．經(jīng)統(tǒng)計(jì)，選擇全理的人數(shù)比不選全理的人數(shù)多10人．
          （1）請(qǐng)完成下面的2×2列聯(lián)表；
          選擇全理
          不選擇全理
          合計(jì)
          男生
          5
          女生
          合計(jì)
          （2）估計(jì)有多大把握認(rèn)為選擇全理與性別有關(guān)，并說明理由；
          （3）現(xiàn)從這50名學(xué)生中已經(jīng)選取了男生3名，女生2名進(jìn)行座談，從中抽取2名代表作問卷調(diào)查，求至少抽到一名女生的概率．
          附：，其中．
          0．15
          0．10
          0．05
          0．025
          0．010
          0．005
          0．001
          2．072
          2．076
          3．841
          5．024
          6．635
          7．879
          10．828
          

			
          

			
          
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