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        1. 對于函數(shù)y=|lgx|,若存在0<a<b,且f(a)=f(b),則a+b的取值范圍為______.
          由f(a)=f(b)且0<a<b可得f(a)<0,f(b)>0.且-lg(a)=lg(b)
          ∴l(xiāng)gab=0
          ∴ab=1
          由0<a<b可得0<a<1<b
          (法一):由基本不等式可得,a+b>2
          ab
          =2

          (法二):∵a+b=a+
          1
          a
          ,在(0,1)上單調(diào)遞減
          a+
          1
          a
          >1+1=2

          ∴a+b>2
          故答案為:(2,+∞)
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          若直角坐標(biāo)平面內(nèi)不同的兩點P、Q滿足條件:①P、Q都在函數(shù)f(x)=
          log2x(x>0)
          -x2-4x(x≤0)
          y=f(x)的圖象上
          ②P,Q關(guān)于原點對稱,則稱點對[P,Q]是函數(shù)Y=f(x)的一對“友好點對”(注:點對[P,Q]與[Q,P]看作同一對“友好點對”).若函數(shù),則此函數(shù)的“友好點對”有( 。⿲Γ
          A.0B.1C.2D.3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          求值:
          (1)lg25+lg2lg50+23+
          1
          2
          log25
          ;
          (2)
          3-2
          2
          +
          3(1-
          2
          )3
          +(
          2
          -1)0
          +(0.027)-
          1
          3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          若函數(shù)y=f(x)的定義域是[2,4],則y=f(log2x)的定義域是( 。
          A.[
          1
          2
          ,1]
          B.[4,16]C.[
          1
          16
          1
          4
          ]
          D.[2,4]

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知log32=a,3b=5,用a,b表示log3
          30
          是( 。
          A.1+a+bB.
          1
          2
          (1-a-b)
          C.1-a-bD.
          1
          2
          (1+a+b)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)f(x)=
          1
          x
          -log2
          a+x
          1-x
          為奇函數(shù).
          (1)求常數(shù)a的值;
          (2)判斷函數(shù)的單調(diào)性,并說明理由;
          (3)函數(shù)g(x)的圖象由函數(shù)f(x)的圖象先向右平移2個單位,再向上平移2個單位得到,寫出g(x)的一個對稱中心,若g(b)=1,求g(4-b)的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如果a
          1
          2
          =b
          (a>0,且a≠1),則( 。
          A.log
          1
          2
          a
          =b
          B.log
          ba
          =
          1
          2
          C.log
          a
          1
          2
          =b
          D.log
          b
          1
          2
          =a

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知冪函數(shù)f(x)=x(m2+m)-1(m∈N*),經(jīng)過點(2,),試確定m的值,并求滿足條件f(2-a)>f(a-1)的實數(shù)a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          若(a+1)<(3-2a),則a的取值范圍是__________.

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          同步練習(xí)冊答案