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          已知拋物線C:y2=2px(p>0)過點A(1,-2).
          (1)求拋物線C的方程,并求其準線方程.
          (2)是否存在平行于OA(O為坐標原點)的直線l,使得直線l與拋物線C有公共點,且直線OA與l的距離等于?若存在,求出直線l的方程;若不存在,說明理由.
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】
          (1) 拋物線C的方程為y2=4x 準線方程為x=-1. (2) 存在,其方程為2x+y-1=0
          【解析】
          解:(1)將(1,-2)代入y2=2px,得(-2)2=2p·1,
          所以p=2.
          故所求的拋物線C的方程為y2=4x,
          其準線方程為x=-1.
          (2)假設存在符合題意的直線l,其方程為y=-2x+t.
          由得y2+2y-2t=0.
          因為直線l與拋物線C有公共點,
          所以Δ=4+8t≥0,
          解得t≥-.
          另一方面,由直線OA與l的距離d=可得=,
          解得t=±1.
          因為-1∉,1∈,
          所以符合題意的直線l存在,其方程為2x+y-1=0.
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
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          已知拋物線C:y2=2ax(a<0),過點(-1,0)作直線l交拋物線C于A、B兩點.問是否存在以AB為直徑且過拋物線C的焦點F的圓?
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
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          已知拋物線C:y2=8x的焦點為F,準線與x軸的交點為K,點A在C上且|AK|=|AF|，則△AFK的面積為
          （A）4                               （B）8
          （C）16                              （D）32
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
           已知拋物線C:y2=4x.
            
          (1)若橢圓左焦點及相應的準線與拋物線C的焦點F及準線l分別重合，試求橢圓短軸端點B與焦點F連線中點P的軌跡方程；
            
          (2)若M(m,0)是x軸上的一定點，Q是(1)所求軌跡上任一點，試問|MQ|有無最小值？若有，求出其值；若沒有，說明理由. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013-2014學年人教版高考數(shù)學文科二輪專題復習提分訓練16練習卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知拋物線C:y2=2px(p>0)的準線為l,過M(1,0)且斜率為的直線與l相交于點A,與C的一個交點為B,若=,則p=　　　　.
           
          

			
          

			
          
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