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          已知⊙M：x2＋(y－2)2＝1，Q是x軸上的動點，QA，QB分別切⊙M于A，B兩點，(1)如果，求直線MQ的方程；
          

          (2)求動弦AB的中點P的軌跡方程．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　(1)由，可得由射影定理，得在Rt△MOQ中，
          

          　　，
          

          　　故，
          

          　　所以直線AB方程是
          

          

          　　(2)連接MB，MQ，設(shè)
          

          　　法一、一方面，點P在直線MQ上，即①
          

          　　另一方面，由圓的性質(zhì)，易知點P在以MQ為直徑的圓與⊙M的公共弦上，
          

          　　由得ax－2y＋3＝0②
          

          　　由①、②消去參數(shù)a得點P的軌跡方程為：
          

          　　法二、由點M，P，Q在一直線上，得
          

          　　由射影定理得
          

          　　即把(*)及(**)消去a，
          

          　　并注意到，可得
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知⊙M：x2+（y-2）2=1，Q是x軸上的動點，QA、QB分別切⊙M于A、B兩點．
          （1）如果|AB|=
          4
          		2
          3
          ，求直線MQ的方程；
          （2）求動弦AB的中點P的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知⊙M：x2+（y-2）2=1，Q是x軸上的動點，QA、QB分別切⊙M于A、B兩點．
          （Ⅰ）求證直線AB恒過一個定點；
          （Ⅱ）求動弦AB的中點P的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009-2010學(xué)年湖北省宜昌一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知⊙M：x2+（y-2）2=1，Q是x軸上的動點，QA、QB分別切⊙M于A、B兩點．
          （1）如果，求直線MQ的方程；
          （2）求動弦AB的中點P的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009-2010學(xué)年湖北省武漢市外國語學(xué)校高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知⊙M：x2+（y-2）2=1，Q是x軸上的動點，QA、QB分別切⊙M于A、B兩點．
          （1）如果，求直線MQ的方程；
          （2）求動弦AB的中點P的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年山東省日照一中高三第六次階段復(fù)習(xí)達標檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知⊙M：x2+（y-2）2=1，Q是x軸上的動點，QA、QB分別切⊙M于A、B兩點．
          （Ⅰ）求證直線AB恒過一個定點；
          （Ⅱ）求動弦AB的中點P的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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