Question

把下列命題寫成“若p,則q”的形式，并寫出它們的逆命題、否命題與逆否命題.

(1)正數(shù)的平方根不等于 0;

(2)當x=2時,x²+x-6=0;

(3)對頂角相等.

Answer 1

解：

(1)原命題:“若a是正數(shù)，則a的平方根不等于0”.

逆命題:“若a的平方根不等于0，則a是正數(shù)”.

否命題:“若a不是正數(shù)，則a的平方根等于0”.

逆否命題：“若a的平方根等于0，則a不是正數(shù)”.

(2)原命題:“若x=2,則x²+x-6=0”.

逆命題:“若x²+x-6=0，則x=2”.

否命題：“若x≠2,則x²+x-6≠0”.

逆否命題:“若x²+x-6≠0，則x≠2”.

（3）原命題：“若兩個角是對頂角，則它們相等”.

逆命題:“若兩個角相等，則它們是對頂角”.

否命題：“若兩個角不是對頂角，則它們不相等”.

逆否命題：“若兩個角不相等，則它們不是對頂角”.

綠色通道：

在寫四種命題時,一定要先找出原命題的條件和結(jié)論,把結(jié)論作為條件,條件作為結(jié)論得到的命題為逆命題.否定條件作為條件,否定結(jié)論作為結(jié)論得到的命題為原命題的否命題.否命題的逆命題為原命題的逆否命題.