Question

已知復(fù)數(shù).
（Ⅰ）當(dāng)實(shí)數(shù)取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)是:①實(shí)數(shù)； ②虛數(shù)；③純虛數(shù)；
（Ⅱ）在復(fù)平面內(nèi)，若復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，求的取值范圍.

Answer 1

Ⅰ）①當(dāng)時(shí)，即或時(shí)，復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù). ………２分
②當(dāng)時(shí)，即且時(shí)，復(fù)數(shù)為虛數(shù).…………４分
③當(dāng)時(shí)，解得，
即時(shí)，復(fù)數(shù)為純虛數(shù).  　…………………………………………６分
（Ⅱ）若復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，則.   　 …………9分
解得，所以.所以， 的取值范圍  

（Ⅰ）根據(jù)表示實(shí)數(shù)，虛數(shù)，純虛數(shù)所需的條件；（Ⅱ）復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，列橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)大于0.