已知數(shù)列
為等差數(shù)列，且
．
（1）求數(shù)列
的通項(xiàng)公式；
（2）證明
…
.
（1）
；（2）詳見(jiàn)解析．
【解析】
試題分析：（1）求數(shù)列
的通項(xiàng)公式，因?yàn)?/span>數(shù)列
為等差數(shù)列，設(shè)公差為
，由
得
即
，可寫出數(shù)列的通項(xiàng)公式，從而可得數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）證明
…
，關(guān)鍵是求數(shù)列
的通項(xiàng)公式，由（1）知，得
，這樣數(shù)列是一個(gè)以
為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列，由等比數(shù)列的前
項(xiàng)和公式，求出和即可證出．
試題解析：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為d，
由得即d=1； 3分
所以
即． 6分
（2）證明：
8分
所以
12分
考點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，等比數(shù)列求和．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建省高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題
（13分)已知數(shù)列
為等差數(shù)列，且
，
．
（1）求數(shù)列
的通項(xiàng)公式；
（2）對(duì)任意
,
恒成立的實(shí)數(shù)m是否存在最小值？如果存在，求出m的最小值；如果不存在，說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年本溪縣高二暑期補(bǔ)課階段考試數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題
已知數(shù)列
為等差數(shù)列，若
且它們的前
項(xiàng)和
有最大值，則使得
的的最大值為（ ）
A.11 B.19 C.20 D.21
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年黑龍江省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：選擇題
已知數(shù)列
為等差數(shù)列，若
，且它們的前
項(xiàng)和
有最大值，則使得
的的最大值為 ( )
A.11 B.19 C.20 D.21
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年河北省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題
（本題滿分12分）已知數(shù)列
為等差數(shù)列，
，
，數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，且有
（1）求、的通項(xiàng)公式；
（2）若
，
的前項(xiàng)和為
，求.
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為等差數(shù)列且
，則
的值為( )
B.±
D.－