Question

（09年海淀區(qū)二模理）（13分）已知：函數(shù)（其中常數(shù)）.

（Ⅰ）求函數(shù)的定義域及單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若存在實數(shù)，使得不等式成立，求a的取值范圍．

Answer 1

解析：（Ⅰ）函數(shù)的定義域為．    ………………………………1分

.       …………………………3分

由，解得.

由，解得且．

∴的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為，．

………………………………………6分

（Ⅱ）由題意可知，，且在上的最小值小于等于時，存在實數(shù)，使得不等式成立．                             ………………………………………7分

若即時，

x		a+1
	-	0	+
		極小值

∴在上的最小值為．

則，得．      ……………………………………10分

若即時，在上單調(diào)遞減，則在上的最小值為．

由得（舍）．        …………………………………12分

綜上所述，．         ……………………………………13分