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        1. 已知函數(shù)y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x>0時(shí),f(x)=x2-2x+1,則函數(shù)f(x)的解析式
          x2-2x+1 , x>0
          0 , x=0
          -x2-2x-1 , x<0
          x2-2x+1 , x>0
          0 , x=0
          -x2-2x-1 , x<0
          分析:設(shè)x<0,則-x>0.由已知可得f(-x)=(-x)2-2(-x)+1=x2+2x+1=-f(x),由此可得x<0時(shí)f(x)的解析式.再由奇函數(shù)的性質(zhì)可得f(0)=0,從而得到函數(shù)f(x)
          在其定義域R上的解析式.
          解答:解:設(shè)x<0,則-x>0,∵當(dāng)x>0時(shí),f(x)=x2-2x+1,∴f(-x)=(-x)2-2(-x)+1=x2+2x+1.
          再由數(shù)y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù)可得-f(x)=x2+2x+1,∴f(x)=-x2-2x-1.
          綜上可得,f(x)=
          x2-2x+1 , x>0
          0 , x=0
          -x2-2x-1 , x<0

          故答案為
          x2-2x+1 , x>0
          0 , x=0
          -x2-2x-1 , x<0
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查利用奇函數(shù)的定義求函數(shù)的解析式,屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          16、已知函數(shù)y=f(x)是R上的奇函數(shù)且在[0,+∞)上是增函數(shù),若f(a+2)+f(a)>0,求a的取值范圍.

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          2、已知函數(shù)y=f(x+1)的圖象過點(diǎn)(3,2),則函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形一定過點(diǎn)( 。

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          -x(1+x)
          -x(1+x)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x>0 時(shí),f(x)的圖象如圖所示,則不等式x[f(x)-f(-x)]≤0 的解集為
          [-3,3]
          [-3,3]

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)y=f(x)的圖象如圖,則滿足f(log2(x-1))•f(2-x2-1)≥0的x的取值范圍為
          (1,3]
          (1,3]

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          同步練習(xí)冊(cè)答案