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          如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓＋＝1(a＞b＞0)的左右焦點(diǎn)，M為橢圓上一點(diǎn)，MF2垂直于x軸，且OM與橢圓長軸和短軸端點(diǎn)的連線AB平行，
          

          

          (Ⅰ)求橢圓的離心率；
          

          (Ⅱ)若G為橢圓上不同于長軸端點(diǎn)任一點(diǎn)，求∠F1GF2取值范圍；
          

          (Ⅲ)過F2且與OM垂直的直線交橢圓于P，Q．若＝20，求橢圓的方程．
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		



　　解：(Ⅰ)由已知M(c， )



          　　解：(Ⅰ)由已知M(c，)
          

          　　∵KOM＝KAB　　∴　　∴b＝c，e＝＝
          

          　　(Ⅱ)設(shè)GF1＝m，GF2＝n
          

          　　cosθ＝＝＝－1≥－1＝0
          

          　　當(dāng)且僅當(dāng)m＝n時，(cosθ)min＝0　　∴θ∈(0，]
          

          　　(Ⅲ)5y2－cy－2c2＝0
          

          　　|y1－y2|＝＝c
          

          　　＝|F1F2||y1－y2|＝×2c×＝
          

          　　∴c2＝b2＝25，a2＝50　　∴橢圓的方程為＋＝1
          



          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，△POF2是面積為
          		3
          的正三角形，則b2的值是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，F(xiàn)1、F2分別為橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的焦點(diǎn)，橢圓的右準(zhǔn)線l與x軸交于A點(diǎn)，若F1（-1，0），且
          AF1
          =2
          AF2
          ．
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）過F1、F2作互相垂直的兩直線分別與橢圓交于P、Q、M、N四點(diǎn)，求四邊形PMQN面積的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，若△POF2是面積為1的正三角形，則b2的值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，F(xiàn)1、F2分別為橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的焦點(diǎn)，橢圓的右準(zhǔn)線l與x軸交于A點(diǎn)，若F1（-1，0），且
          AF1
          =2
          AF2
          ．
          （I）求橢圓的方程；
          （II）過F1、F2作互相垂直的兩直線分別與橢圓交于P、Q、M、N四點(diǎn)，若直線MN的傾斜角為
          π
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          ，求四邊形PMQN的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆河北省高二下學(xué)期一調(diào)考試文科數(shù)學(xué)
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，△POF2是面積
          


          為的正三角形，則的值是     

          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案