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          關(guān)于函數(shù)f(x)=4sin(2x＋)(x∈R)，有下列命題：
          

          ①由f(x1)＝(x2)＝0可得x1－x2必是π的整數(shù)倍
          

          ②y＝f(x)的表達式可改寫為y＝4cos(2x－)
          

          ③y＝f(x)的圖象關(guān)于直線x＝－對稱
          

          ④y＝f(x)的圖象關(guān)于點(－，0)對稱
          

          其中正確命題的序號是________(注：把正確的命題的序號都填上)．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：由f(－)＝f＝0，知①不正確．
          

          　　(事實上由f(x1)＝f(x2)＝0，知點(x1，0)和(x2，0)關(guān)于f(x)的圖象的對稱軸對稱或x1－x2＝kπ(k∈Z))．
          

          　　由誘導(dǎo)公式，知f(x)－4sin(2x＋)＝4cos(2x－)，故②正確．
          

          　　由對稱軸通過圖象的最高點或最低點，知③不正確．
          

          　　由f(－)－0，知點(－，0)是f(x)＝4sin(2x＋)對稱中心．故正確的命題是②④．
          

          　　分析：運用誘導(dǎo)公式及三角函數(shù)圖象和性質(zhì)逐一判斷．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          關(guān)于函數(shù)f(x)=sin(2x-
          π
          4
          )          ，有下列命題：
          ①其表達式也可寫成f(x)=cos(2x+
          π
          4
          )          ；
          ②直線x=-
          π
          8
          是f（x）圖象的一條對稱軸；
          ③函數(shù)f（x）的圖象可以由函數(shù)g（x）=sin2x的圖象向右平移
          π
          4
          個單位得到；
          ④存在α∈（0，π），使f（x+α）=f（x+3α）恒成立，
          則其中真命題為
          ②④
          ②④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          關(guān)于函數(shù)f(x)=2sin(3x-
          3
          4
          π)          ，有下列命題：
          ①其最小正周期為
          2
          3
          π          ；     
          ②其圖象由y=2sin3x向左平移
          π
          4
          個單位而得到；
          ③其表達式寫成f(x)=2cos(3x+
          3
          4
          π)          ；
          ④在x∈[
          π
          12
          ，
          5
          12
          π]          為單調(diào)遞增函數(shù)；
          則其中真命題的個數(shù)是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          關(guān)于函數(shù)f(x)=lg
          x2+1
          |x|
          (x≠0)          ，有下列命題：（1）其圖象關(guān)于y軸對稱；（2）當x＞0時，f（x）是增函數(shù)，當x＜0時，f（x）是減函數(shù)；（3）f（x）在區(qū)間（-1，0）和（1，+∞）上均為增函數(shù)；（4）f（x）的最小值是lg2．其中所有正確的結(jié)論序號是（　�。�
          
                
          A、（1）（2）（3）
          B、（1）（2）（4）
          C、（1）（3）（4）
          D、（2）（3）（4）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知定義在[1，+∞）上的函數(shù)f(x)=
          4-|8x-12|(1≤x≤2)
          1
          2
          f(
          x
          2
          )(x＞2)
          ，則（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          關(guān)于函數(shù)f(x)=4sin(2x+
          π
          3
          )          ，x∈R有下列命題：
          ①由f（x1）=f（x2）=0可知，x1-x2必是π的整數(shù)倍；
          ②y=f（x）的表達式可改寫為y=4cos(2x-
          π
          6
          )          ；
          ③y=f（x）在[-
          3π
          4
          ，-
          π
          2
          ]          單調(diào)遞減；
          ④若方程f（x）-m=0在x∈[0，
          π
          2
          ]          恰有一解，則m∈[-2
          		3
          ，2
          		3
          )          ；
          ⑤函數(shù)y=|f（x）+1|的最小正周期是π，
          其中正確的命題序號是
           
          ．
          

			
          

			
          
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