Question

在數(shù)1，2，3，4，5的排列a₁，a₂，a₃，a₄，a₅中，滿足a₁＜a₂，a₂＞a₃，a₃＜a₄，a₄＞a₅的排列出現(xiàn)的概率為（　�。�

• A、

  1

  10

• B、

  2

  15

• C、

  1

  12

• D、

  7

  60

Answer 1

分析：先求試驗(yàn)的所有結(jié)果數(shù)為A₅5，而滿足a₁＜a₂，a₂＞a₃，a₃＜a₄，a₄＞a₅的情況分①3，5排在2、4位置共有2A₂2種②4，5排在2、4位置的有2A₃3種，代入古典概率公式進(jìn)行計(jì)算．

解答：解：數(shù)1，2，3，4，5的排列共有A₅5=120種結(jié)果，
記“滿足a₁＜a₂，a₂＞a₃，a₃＜a₄，a₄＞a₅”為事件A，則A包含的結(jié)果有2A₂2+2A₃3=16
由古典概率的計(jì)算公式可得P（A）=

16

120

=

2

15

；
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題以古典概率的計(jì)算為載體，重點(diǎn)考查了排列在實(shí)際問題中的運(yùn)用，解決本題的關(guān)鍵是要對(duì)題中的要求，采用分類計(jì)數(shù)原理找出指定的事件的結(jié)果數(shù)，從而代入古典概率的計(jì)算公式．