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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】已知函數f（x）=x（|x|+4），且f（a2）+f（a）＜0，則a的取值范圍是 ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（﹣1,0）
          【解析】解：∵f（﹣x）=﹣x（|﹣x|+4）=﹣x（|x|+4）=﹣f（x），
          ∴函數f（x））=x（|x|+4）為奇函數，
          又  ，
          圖象如圖，
          ∴f（x）在（﹣∞，+∞）上單調遞增，
          由f（a2）+f（a）＜0，得f（a2）＜﹣f（a）=f（﹣a），得a2＜﹣a，解得﹣1＜a＜0．
          所以答案是：（﹣1，0）．
          【考點精析】認真審題，首先需要了解函數奇偶性的性質(在公共定義域內，偶函數的加減乘除仍為偶函數；奇函數的加減仍為奇函數；奇數個奇函數的乘除認為奇函數；偶數個奇函數的乘除為偶函數；一奇一偶的乘積是奇函數;復合函數的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知集合A={1，2，3}，B={x|x2﹣（a+1）x+a=0，x∈R}，若A∪B=A，求實數a．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某加工廠用某原料由車間加工出A產品，由乙車間加工出B產品．甲車間加工一箱原料需耗費工時10小時可加工出7千克A產品，每千克A產品獲利40元．乙車間加工一箱原料需耗費工時6小時可加工出4千克B產品，每千克B產品獲利50元．甲、乙兩車間每天功能完成至多70多箱原料的加工，每天甲、乙車間耗費工時總和不得超過480小時，甲、乙兩車間每天獲利最大的生產計劃為（ ）
          A.甲車間加工原料10箱，乙車間加工原料60箱
          B.甲車間加工原料15箱，乙車間加工原料55箱
          C.甲車間加工原料18箱，乙車間加工原料50箱
          D.甲車間加工原料40箱，乙車間加工原料30箱
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若a、b、c∈R，a＞b，則下列不等式成立的是（　�。�
          A.
          B.a2＞b2
          C.a（c2+1）＞b（c2+1）
          D.a|c|＞b|c|
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數f（x）=  在區(qū)間（﹣2，+∞）上是遞增的，求實數a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設m，n∈R，定義在區(qū)間[m，n]上的函數f（x）=log2（4﹣|x|）的值域是[0，2]，若關于t的方程（  ）|t|+m+1=0（t∈R）有實數解，則m+n的取值范圍是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，四邊形ABCD是矩形，平面PCD⊥平面ABCD，M為PC中點．求證： 
          （1）PA∥平面MDB；
          （2）PD⊥BC．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某農場種植黃瓜，根據多年的市場行情得知，從春節(jié)起的300天內，黃瓜市場售價與上市時間的關系用圖1所示的一條折線表示，黃瓜的種植成本與上市時間的關系用圖2所示的拋物線表示．（注：市場售價和種植成本的單位：元/kg，時間單位：天）
          （1）寫出圖1表示的市場售價與時間的函數關系式P=f（t）；寫出圖2表示的種植成本與時間的函數關系式Q=g（x）；

          （2）認定市場售價減去種植成本為純收益，問從春節(jié)開始的第幾天上市的黃瓜純收益最大？并求出最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】己知y=f（x）是定義在R上的奇函數，當x＜0時，f（x）=x+2，那么不等式2f（x）﹣1＜0的解集是（ ）
          A.
          B. 或 
          C.
          D. 或 
          

			
          

			
          
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