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				在n×n(n為奇數(shù))的方格表里的每一個(gè)方格中，任意填上一個(gè)＋1或－1，在每一列的下面寫上該列所有數(shù)的乘積；在每行的右邊寫上該行所有數(shù)的乘積，證明：這2n個(gè)乘積的和不等于0．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：設(shè)p1，p2，…，pn是各行數(shù)字乘積，q1，q2，…，qn是各列數(shù)字乘積，它們都是＋1或－1，而應(yīng)有p1p2…pn＝q1q2…qn，所以p1、p2、…、pn、q1、q2…、qn中應(yīng)有偶數(shù)個(gè)－1．設(shè)為2k個(gè)，則其中＋1的個(gè)數(shù)為2(n－k)．由于n為奇數(shù)，k≠n－k，所以
          p1＋p2＋…＋pn＋q1＋q2＋…＋qn≠0
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c滿足：f（1）=3，且f（x）在R上為奇函數(shù)．
          （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
          （2）設(shè)Sn=f(
          1
          n
          )+f(
          2
          n
          )+f(
          3
          n
          )+…+f(
          n
          n
          )          ，若不等式
          mn
          Sn
          ＜
          mn+1
          Sn+1
          對(duì)n∈N+恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
          （3）若數(shù)列{an}，{bn}滿足：a1=1，an+1=
          f(an)
          2f(an)+3
          ；b1=1，bn+1-bn=
          1
          an
          ，記g(n)=
          1
          a
          n          ，(n為奇數(shù))
          bn，(n為偶數(shù))
          ，問是否存在k∈N，使g（k+1）=2g（k）成立，若存在，求出k值；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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