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          正方體ABCD-A1B1C1D1中，O是上底面ABCD中心，若棱長為a，則三棱錐O-AB1D1的體積為 

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          6
          a3
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          a3
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          分析：畫出圖形，容易得出三棱錐O-AB1D1的底面△OB1D1的面積，高AO的大小，從而求出三棱錐的體積．
          解答：解：如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，O是上底面ABCD中心，棱長為a，
          對角線AC⊥平面BDD1B1，所以，三棱錐O-AB1D1的體積為；
          V三棱錐O-AB1D1=
          1
          3
          •S△OB1D1•AO=
          1
          3
          •
          1
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          •
          		2
          a•a•
          		2
          2
          a          =
          1
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          a3          ；
          故答案為：
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          6
          a3
          點評：本題以正方體為載體，考查三棱錐的體積，解題的關(guān)鍵是選取適當(dāng)?shù)牡酌婧透撸?/div>				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          正方體ABCD-A1B1C1D1的各頂點均在半徑為1的球面上，則四面體A1-ABC的體積等于
           
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖是從上下底面處在水平狀態(tài)下的棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中分離出來的：
          （1）試判斷A1是否在平面B1CD內(nèi)；（回答是與否）
          （2）求異面直線B1D1與C1D所成的角；
          （3）如果用圖示中這樣一個裝置來盛水，那么最多可以盛多少體積的水．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知邊長為6的正方體ABCD-A1B1C1D1，E，F(xiàn)為AD、CD上靠近D的三等分點，H為BB1上靠近B的三等分點，G是EF的中點．
          （1）求A1H與平面EFH所成角的正弦值；
          （2）設(shè)點P在線段GH上，
          GP
          GH
          =λ，試確定λ的值，使得二面角P-C1B1-A1的余弦值為
          		10
          10
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，在棱長為2cm的正方體ABCD-A1B1C1D1中，A1B1的中點是P，過點A1作出與截面PBC1平行的截面，簡單證明截面形狀，并求該截面的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，M是棱AB的中點，過A1，M，C三點的平面與CD所成角正弦值（　�。�
          

			
          

			
          
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