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          （12分）如圖，幾何體中，平面，，于點(diǎn)，于點(diǎn)．
          


          ①若，求直線與平面所成角的大�。�
          


          ②求證：．
          


          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          ①解：設(shè)，作邊的中點(diǎn)，連接.------------------1分
          


          


          又，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，所以.又平面，則，，所以平面，則直線與平面所成的角為.-----------------4分
          


          在等腰直角三角形中，；在等腰直角三角形中，；在直角三角形，，所以，即直線與平面所成角的大小為.--------------------------------------------------------------------6分
          


           
          


          ②證明：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012051816380545318960/SYS201205181639162343273878_DA.files/image008.png">平面，平面，所以，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012051816380545318960/SYS201205181639162343273878_DA.files/image026.png">，，所以平面，而平面，所以.------------------------------------------------------------------------------8分
          


          又因?yàn)?img
src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012051816380545318960/SYS201205181639162343273878_DA.files/image032.png">，，所以平面，而平面，所以.----------------------------------------------------------------------10分
          


          又，，所以平面.平面，所以.----------------------------------------------------------------------------12分
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)在如圖的幾何體中，平面CDEF為正方形，平面ABCD為等腰梯形，AB∥CD，AB=2BC，∠ABC=60°，AC⊥FB．
          （1）求證：AC⊥平面FBC；
          （2）求直線BF與平面ADE所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年貴州省遵義四中高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）如圖，幾何體中，平面，，于點(diǎn)，于點(diǎn)．
          ①若，求直線與平面所成角的大��；
          ②求證：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年河北衡水中學(xué)高三第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本題12分）
          


          如圖的幾何體中，平面，平面，△為等邊三角形， ，為的中點(diǎn)．
          


          


          （1）求證：平面；
          


          （2）求證：平面平面；
          


          （3）求此幾何體的體積。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省南京市高三下學(xué)期入學(xué)測(cè)試數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿(mǎn)分14分)如圖的幾何體中，平面，平面，△為等邊三角形，
，為的中點(diǎn)．
          


           
          


          


           
          


          （1）求證：平面；
          


          （2）求證：平面平面.
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案