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				甲有一只放有x個紅球，y個黃球，z個白球，且x+y+z=6(x，y，z∈N)；乙有一只放有3個紅球，2個黃球，1個白球的箱子，兩人各自從自己的箱子中任取一球，規(guī)定：當兩球同色時甲勝，異色時乙勝.
          (Ⅰ)用x，y，z表示甲勝的概率；
          (Ⅱ)若規(guī)定甲取紅，黃，白而勝的得分分別為1，2，3分，否則得0分，求甲得分的期望的最大值及此時x，y，z的值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          答案：解：(1)甲勝的概率為P，依題意得分類求解概率；P=
          (Ⅱ)設甲的得分為隨機變量ξ，則P(ξ=3)=；P(ξ=2)=；
          P(ξ=1)=；
          P(ξ=0)=1-，
          ∴Eξ=3×，
          因為x+y+z=6(x，y，z∈N)，∴y=6時，Eξ取得最大值為，此時x=z=0.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          甲有一只放有x個紅球，y個白球，z個黃球的箱子，箱內共有6個球，且每種顏色的球至少有一個；乙有一只放有3個紅球，2個白球，1個黃球的箱子．兩人各自從自己的箱子中任取一球，規(guī)定：當兩球同色時為甲勝，兩球異色時為乙勝．
          （1）當x=1，且甲勝的概率為
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          時，求y與z；
          （2）當x=2，y=3，z=1時，規(guī)定甲取紅，白，黃而勝的得分分別為1分，2分，3分，負則得0分，記甲得分為隨機變量ξ，求ξ的分布列及期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013-2014學年甘肅西北師大附中高三11月月考理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          甲有一只放有x個紅球，y個黃球，z個白球的箱子，乙有一只放有3個紅球，2個黃球，1個白球的箱子，
          


          （1）兩個各自從自己的箱子中任取一球，規(guī)定：當兩球同色時甲勝，異色時乙勝。若用x、y、z表示甲勝的概率；
          


          2）在（1）下又規(guī)定當甲取紅、黃、白球而勝的得分分別為1、2、3分，否則得0分，求甲得分的期望的最大值及此時x、y、z的值。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          甲有一只放有x個紅球，y個白球，z個黃球的箱子，箱內共有6個球，且每種顏色的球至少有一個；乙有一只放有3個紅球，2個白球，1個黃球的箱子．兩人各自從自己的箱子中任取一球，規(guī)定：當兩球同色時為甲勝，兩球異色時為乙勝．
          （1）當x=1，且甲勝的概率為
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          時，求y與z；
          （2）當x=2，y=3，z=1時，規(guī)定甲取紅，白，黃而勝的得分分別為1分，2分，3分，負則得0分，記甲得分為隨機變量ξ，求ξ的分布列及期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2009年重慶市江北中學高考數(shù)學考前熱身練習試卷3（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          甲有一只放有x個紅球，y個白球，z個黃球的箱子，箱內共有6個球，且每種顏色的球至少有一個；乙有一只放有3個紅球，2個白球，1個黃球的箱子．兩人各自從自己的箱子中任取一球，規(guī)定：當兩球同色時為甲勝，兩球異色時為乙勝．
          （1）當x=1，且甲勝的概率為時，求y與z；
          （2）當x=2，y=3，z=1時，規(guī)定甲取紅，白，黃而勝的得分分別為1分，2分，3分，負則得0分，記甲得分為隨機變量ξ，求ξ的分布列及期望．
          

			
          

			
          
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