Question

公安部發(fā)布酒后駕駛處罰的新規(guī)定（一次性扣罰12分）已于2011年4月1日起正式施行．酒后違法駕駛機(jī)動(dòng)車的行為分成兩個(gè)檔次：“酒后駕車”和“醉酒駕車”，其檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)是駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量（簡(jiǎn)稱血酒含量，單位是毫克/100毫升），當(dāng)時(shí)，為酒后駕車；當(dāng)時(shí)，為醉酒駕車．某市公安局交通管理部門在某路段的一次攔查行動(dòng)中，依法檢查了200輛機(jī)動(dòng)車駕駛員的血酒含量（如下表）．

依據(jù)上述材料回答下列問題：

（Ⅰ）分別寫出酒后違法駕車發(fā)生的頻率和酒后違法駕車中醉酒駕車的頻率；

（Ⅱ）從酒后違法駕車的司機(jī)中，抽取2人，請(qǐng)一一列舉出所有的抽取結(jié)果，并求取到的2人中含有醉酒駕車的概率． （酒后駕車的人用大寫字母如表示，醉酒駕車的人用小寫字母如表示）

血酒含量	（0，20）	[20,40）	[40，60）	[60，80）	[80，100）	[100，120]
人數(shù)	194	1	2	1	1	1

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）酒后違法駕車中醉酒駕車的頻率為．（Ⅱ） 

【解析】

試題分析：（Ⅰ）根據(jù)題意，可得檢查的總數(shù)，又由表可得酒后違法駕車的人數(shù)與醉酒駕車的人數(shù)，由頻率的計(jì)算公式計(jì)算可得答案；

（Ⅱ）設(shè)酒后駕車的4人分別為A、B、C、D；醉酒駕車的2人分別為a、b，設(shè)取到的2人中含有醉酒駕車為事件E，由列舉法可得從6人中抽取2人的情況，分析可得取到的2人中含有醉酒駕車的情況數(shù)目，由古典概型公式，計(jì)算可得答案．

（Ⅰ）解：由表可知，酒后違法駕車的人數(shù)為6人，………………………1分

則違法駕車發(fā)生的頻率為：或;………………………3分

酒后違法駕車中有2人是醉酒駕車，則酒后違法駕車中醉酒駕車的頻率為．…………………5分

（Ⅱ）設(shè)酒后駕車的4人分別為A、B、C、D；醉酒駕車的2人分別為a、b……6分

則從違法駕車的6人中，任意抽取2人的結(jié)果有：（A，B），（A，C），（A ，D），（A，a），（A，b），（B，C），（B，D），（B，a），（B，b），（C，D），（C，a），（C，b），（D，a），（D，b），（a，b）共有15個(gè)．………8分

設(shè)取到的2人中含有醉酒駕車為事件E，…………………9分

則事件E含有9個(gè)結(jié)果：（A，a），（A，b），

 （B，a），（B，b） ，（C，a），（C，b），（D，a），（D，b），（a，b）． ………11分

 ∴       …………………12分

考點(diǎn)：本題主要考查古典概型的計(jì)算。

點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是解題時(shí)注意區(qū)分頻率與概率兩個(gè)概念，其次要正確運(yùn)用列舉法，注意對(duì)于古典概型中所有基本事件數(shù)的準(zhǔn)確求解。