Question

函f（x）=2^x-2^-x在定義域上是（ ）
A．偶函數(shù)
B．奇函數(shù)
C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
D．既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)

Answer 1

【答案】分析：先看函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點對稱，否則是非奇非偶函數(shù)，在定義域關(guān)于原點對稱時，考查f（x）與
f（-x）的關(guān)系，依據(jù)奇偶函數(shù)的定義，做出判斷．
解答：解：函數(shù)的定義域為R，關(guān)于原點對稱，f（-x）=2^-x -2^x=-（2^x-2^-x）=-f（x），
故函數(shù)f（x）=2^x-2^-x在定義域上是奇函數(shù)，
故選 B．
點評：本題考查奇偶函數(shù)的定義和判斷方法，一定要先看函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點對稱，
然后考查f（x）與f（-x）的關(guān)系．