Question

下列各式錯(cuò)誤的是

（3）

．
（1）3^0.8＞3^0.7 （2）log_0.50.4＞log_0.50.6       （3）0.75^-0.1＜0.75^0.1 （4）lg1.6＞lg1.4．

Answer 1

分析：通過指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性判斷（1）（3）的正誤；對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性判斷（2），（4）的正誤；

解答：解：因?yàn)閥=a^x，a＞1時(shí)，是增函數(shù)，（1）是正確的，0＜a＜1時(shí)函數(shù)是減函數(shù)，所以（3）是錯(cuò)誤的．
對(duì)數(shù)函數(shù)y=log_ax，a＞1時(shí)函數(shù)是增函數(shù)，所以（2）是正確的；0＜a＜1時(shí)函數(shù)是減函數(shù)，（4）是正確的．
錯(cuò)誤的是（3）．
故答案為：（3）．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查指、對(duì)數(shù)值的大小比較．注意指、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)在指、對(duì)數(shù)值得大小比較中的運(yùn)用．注意認(rèn)真審題，應(yīng)該填錯(cuò)誤的題目序號(hào)，不應(yīng)該填正確的題目序號(hào)．技巧與方法：在進(jìn)行大小比較時(shí)，可以利用函數(shù)的性質(zhì)、中間值或中間量已經(jīng)心中要有函數(shù)的圖象等．