Question

【題目】“五一”期間，為了滿足廣大人民的消費需求，某共享單車公司欲投放一批共享單車，單車總數(shù)不超過100輛，現(xiàn)有A，B兩種型號的單車：其中A型車為運動型，成本為400元輛，騎行半小時需花費元；B型車為輕便型，成本為2400元輛，騎行半小時需花費1元若公司投入成本資金不能超過8萬元，且投入的車輛平均每車每天會被騎行2次，每次不超過半小時不足半小時按半小時計算，問公司如何投放兩種型號的單車才能使每天獲得的總收入最多，最多為多少元？

Answer 1

【答案】公司投放兩種型號的單車分別為80輛20輛才能使每天獲得的總收入最多，最多為120元．

【解析】

根據(jù)題意，設投放A型號單車x輛，B型號單車y輛，單車公司可獲得的總收入為Z，可得到約束條件的式子，及目標函數(shù)，畫出不等式組表示的平面區(qū)域，當目標函數(shù)，經(jīng)過點時，取得最大值，求解即可。

解：根據(jù)題意，設投放A型號單車x輛，B型號單車y輛，單車公司每天可獲得的總收入為Z，

則有，

即，

且，

畫出不等式組表示的平面區(qū)域，由，解得.

當目標函數(shù)，經(jīng)過點時，取得最大值為：.

答：公司投放兩種型號的單車分別為80輛20輛才能使每天獲得的總收入最多，最多為120元。