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        1. 如圖,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=1,∠ACB=90°,AA1=
          2
          ,D是A1B1中點(diǎn).
          (1)求證C1D⊥平面AA1B1B;
          (2)當(dāng)點(diǎn)F在BB1上什么位置時(shí),會(huì)使得AB1⊥平面C1DF?并證明你的結(jié)論.
          (1)證明:∵ABC-A1B1C1是直三棱柱,
          ∴A1C1=B1C1=1,且∠A1C1B1=90°.
          又D是A1B1的中點(diǎn),∴C1D⊥A1B1
          ∵AA1⊥平面A1B1C1,C1D?平面A1B1C1
          ∴AA1⊥C1D,∴C1D⊥平面AA1B1B.
          (2)作DE⊥AB1交AB1于E,延長(zhǎng)DE交BB1于F,連接C1F,則AB1⊥平面C1DF,點(diǎn)F即為所求.
          事實(shí)上,∵C1D⊥平面AA1B1B,AB1?平面AA1B1B,
          ∴C1D⊥AB1.又AB1⊥DF,DF∩C1D=D,
          ∴AB1⊥平面C1DF.
          四邊形AA1B1B為正方形,此時(shí)點(diǎn)F為B1B的中點(diǎn).
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          形,且AA1=3,設(shè)D為AA1的中點(diǎn).
          (1)作出該幾何體的直觀圖并求其體積;
          (2)求證:平面BB1C1C⊥平面BDC1;
          (3)BC邊上是否存在點(diǎn)P,使AP平面BDC1?若不存在,說(shuō)明理由;若存在,證明你的結(jié)論.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          關(guān)于直線a、b、l,以及平面α、β,下列命題中正確的是(  )
          A.若aα,bα,則ab
          B.若aα,b⊥a,則b⊥α
          C.若a?α,b?α,且l⊥a,l⊥b,則l⊥α
          D.若a⊥α,aβ,則α⊥β

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          如圖所示的四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為菱形,PA⊥平面ABCD,E為PC的中點(diǎn),求證:
          (1)PA平面BDE;
          (2)平面PAC⊥平面PBD.

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          點(diǎn)(1,1,1)關(guān)于z軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為( 。
          A.(-1,-1,1)B.(1,-1,-1)C.(-1,1,-1)D.(-1,-1,-1)

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          已知正四棱柱中,, 的中點(diǎn),則點(diǎn)到平面的距離為()
          A.1B.C.D.2

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